26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数学 第二十六章　反比例函数 26.1　反比例函数 26.1.2　反比例函数的图象和性质　 第1课时　反比例函数的图象和性质 知识点1　反比例函数y＝（k＞0）的图象和性质 1.几何直观　下列函数图象可能是反比例函数y＝的图象的是（　C　） C 2.对于函数y＝，下列说法错误的是（　A　） A.当x＞0时，y随x的增大而增大 B.它的图象分布在第一、第三象限，是轴对称图形 C.它的图象分布在第一、第三象限，关于原点中心对称 D.当x＜0时，y随x的增大而减小 A 3.（教材P8练习T1变式）已知反比例函数y＝，当x＞0时，y 　＞　⁠0，这部分图象在第 　一　⁠象限，y随x的增大而 　减小　⁠. 4.已知A（－4，y1），B（－1，y2）是反比例函数y＝图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为 　y1＞y2　⁠. ＞ 一 减小 y1＞y2 解：如图所示. 性质：①函数图象位于第一、第三象限；②在图象的每一支上，y随x的增大而减小.（合理即可） 5.请画出反比例函数y＝的图象，并根据图象直接写出该函数的两个性质. 知识点2　反比例函数y＝（k＜0）的图象和性质 6.已知反比例函数y＝－，下列结论不正确的是（　B　） A.图象必经过点（－1，8） B.y随x的增大而增大 C.图象在第二、第四象限 D.当x＞1时，－8＜y＜0 7.（教材P6练习T2变式）已知反比例函数y＝－的图象，当x＞0时，这个函数图象位于（　D　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 B D 8.在反比例函数y＝图象的每一个分支上，y随x的增大而增大，则满足条件的非负整数k的个数为（　C　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.（2023·贵州一模）反比例函数y＝（k≠0）的图象如图所示，则k的值可能是（　C　） A.5 B.12 C.－5 D.－12 C C 10.点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数y＝－的图象上，且x1＜0＜x2＜x3，则有（　B　） A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y3＜y1 C.y1＜y3＜y2 D.y3＜y2＜y1 B 易错点　利用反比例函数的增减性比较函数值大小时，忽略“在每个象限内” 11.在反比例函数y＝（k≠0）图象的每一个分支上，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的是（　B　） A.（2，3） B.（－2，3） C.（3，0） D.（－3，0） 12.若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，且x1＝－x2，则（　D　） A.y1＜y2 B.y1＝y2 C.y1＞y2 D.y1＝－y2 B D 13.新情境　王老师给出一个函数的解析式，小明、小杰、小丽三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.小明：该函数图象经过第一象限；小杰：该函数图象经过第三象限；小丽：在每个象限内，y随x的增大而减小.根据他们的描述，王老师给出的这个函数解析式可能是（　C　） A.y＝3x B.y＝x2 C.y＝ D.y＝－ C 14.推理能力　若函数y＝（x＞0）和函数y＝－（x＜0）在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则平面直角坐标系的纵轴是（　B　） A.y1 B.y2 C.y3 D.y4 B 15.已知反比例函数y＝，y＝，y＝在第一象限内的图象分别如图①，②，③所示，则k1，k2，k3的大小关系是（　C　） A.k1＜k2＜k3 B.k1＜k3＜k2 C.k3＜k2＜k1 D.k2＜k1＜k3 16.已知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（　A　） A.3 B.4 C.5 D.6 C A 17.函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），针对y1与y2的大小关系，三人的说法如下， 甲：若x1＜0＜x2，则y1＞y2；乙：若x1＋x2＝0，则y1＝y2；丙：若0＜x1＜x2，则y1＞y2. 下列判断正确的是（　A　） A.只有甲错 B.只有丙对 C.甲、丙都对 D.甲、乙、丙都错 A 18.几何直观　如图所示，琪琪同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为y＝的函数图象.根据这个函数的图象，下列说法正确的是（　C　） A.图象与x轴有交点 B.当x＞0时，y＞0 C.图象与y轴的交点是（0，－2） D.y随x的增大而减小 第18题图 C 19.如图所示，☉A和☉B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y＝的图象上，则图中阴影部分的面积为 　2π　⁠.（结果保留π） 第19题图 2π 20.点A（x1，y1），B（x1＋1，y2）是反比例函数y＝图象上的两点，已知当x1＞0时，均有y1＜y2，则