26.1.1 反比例函数(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数学 第二十六章　反比例函数 26.1　反比例函数 26.1.1　反比例函数 学科核心素养 具体内容 抽象能力 通过对现实问题中变量的分析，建立两个变量之间变化的关系，从中抽象出反比例函数概念，体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念 模型观念 经历从实际问题中建立反比例函数的模型，感受函数的模型思想，探索反比例函数的性质，体会研究函数的一般性方法 几何直观 借助平面直角坐标系画出反比例函数的图象，根据图象和解析式理解反比例函数的性质，体会数形结合的思想和分类思想 运算能力 结合具体情境，根据已知条件确定反比例函数的解析式、利用待定系数法或反比例函数比例系数k的几何意义确定出反比例函数解析式，并能进行相关的计算 应用意识 会用反比例函数表达现实世界的简单规律，用反比例函数解决实际问题，发展应用意识 知识点1　反比例函数的概念 1.（教材P3练习T2变式）下列函数不是反比例函数的是（　A　） A.y＝－ B.y＝ C.y＝2x－1 D.xy＝1 2.已知反比例函数的解析式为y＝，则a的取值范围是（　C　） A.a≠2 B.a≠－2 C.a≠±2 D.a＝±2 3.在反比例函数y＝－中，比例系数k＝ 　－　　⁠. A C － 4.（1）若函数y＝是反比例函数，则a＝  　⁠​　 ⁠ . （2）若函数y＝是反比例函数，则m＝ 　－1　⁠. （3）已知函数y＝（m＋2）x｜m｜－3是关于x的反比例函数，则实数m的值是 　2　⁠. ⁠​ －1 2 知识点2　在实际问题中建立反比例函数模型 5.（2023·唐山路北区期末）如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数解析式为（　C　） A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝ 6.新情境　郑渝高速铁路由郑州东站到重庆北站，全长1 068 km，若某列车以v km/h的平均速度在郑渝高铁线上运行了t h，列车的速度v（单位：km/h）关于时间t（单位：h）的函数解析式是 　v ＝　⁠. C v＝ （1）写出y与x之间的函数解析式，并说明y与x之间是什么函数关系. 解：（1）根据题意，得xy＝6， 即y＝，故y是x的反比例函数. 7.抽象能力　某工作人员打算利用铝合金材料制成一个面积为6 m2的直角三角形模具，设直角三角形模具的一条直角边长为x m，另一条直角边长为y m. （2）若使模具的一条直角边比另一条直角边多1 m.已知每米这种铝合金材料的价格为5元，制作这个模具共需多少元？ 解：（2）根据题意，得解得（负值舍去） 根据勾股定理，得斜边＝＝5， ∴直角三角形的周长＝3＋4＋5＝12（m）， ∴12×5＝60（元）. 故制作这个模具共需60元钱. 知识点3　确定反比例函数的解析式 8.（教材P3例1变式）已知y是x－1的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6，则当x＝4时，y＝ 　2　⁠. 9.（教材P3练习T3变式）若y与x3成反比例，且当x＝2时，y＝. 2 （1）写出y关于x的函数解析式. 解：（1）∵y与x3成反比例，∴设y＝. ∵当x＝2时，y＝，∴有＝， 解得k＝2，∴y＝. （2）当x＝3时，求y的值. 解：（2）把x＝3代入y＝，得y＝＝. （3）当y＝－16时，求x的值. 解：（3）把y＝－16代入y＝，得－16＝， 解得x＝－. 易错点　忽视自变量的实际意义 10.现有面积为20 m2的矩形场地，设其一边长为x m，另一边长为y m，则y关于x的函数解析式为 　y ＝　⁠，自变量x的取值范围是 　x＞0　⁠. y＝ x＞0 11.学科融合　用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，下面说法正确的是（　B　） A.P为定值时，I与R成反比例 B.P为定值时，I2与R成反比例 C.P为定值时，I与R成正比例 D.P为定值时，I2与R成正比例 B 12.已知一个函数满足下表（x为自变量）： x －6 －5 －4 －3 －2 －1 y 1 1.2 1.5 2 3 6 x 1 2 3 4 5 6 y －6 －3 －2 －1.5 －1.2 －1 则这个函数的解析式为（　B　） A.y＝ B.y＝－ C.y＝－ D.y＝ B 13.已知反比例函数的解析式为y＝，则最小整数k＝ 　1　⁠. 14.当反比例函数y＝（m－2）x2m＋1的函数值为时，自变量x的值是 　－9　⁠. 15.把一个长、宽、高分别为3 cm，2 cm，1 cm的长方体铜块铸成一个圆柱铜块，则该圆柱铜块的底面积S（单位：cm2）关于高h（单位：cm）的函数解析式为 　S＝（h＞0）　⁠. 1 －9 S＝（h＞0） 16.已知函数y＝（m2－m）. （1）当m为何值时，