5.1.2垂线同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.1.2垂线同步练习2023—2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．如图，是直线外一点，是线段的中点，连接，过点作，垂足为点，则点到直线的距离是（　　）    A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 2．已知，平分．若，平分，则的度数是（　　） A． B． C．或 D．或 3．如图所示，，，则下列结论中，正确的个数为（　　） ①；②与互相垂直；③线段的长度是A，B两点之间的距离；④线段的长度是点B到的距离；⑤；⑥若，，．点P为边上一动点，连接，则的最小值是． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图所示，某同学的家在处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择路线，用几何知识解释其道理正确的是（　　） A．两点之间线段最短 B．经过两点有且只有一条直线 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 5．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 6．如图，直线，相交于点，，垂足为，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 7．如图，能表示点到直线的距离的线段共有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 8．如图，点A，O，B在一条直线上，OE⊥AB于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（　　） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 9．如图所示，点A到BD的距离是指（　　） A．线段AB的长度 B．线段AD的长度 C．线段AE D．线段AE的长度 10．如图，直线AB、CD相较于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30'，则下列结论不正确的是（　　） A．∠AOD与∠1互为补角 B．∠1的余角等于74°30′ C．∠2=45° D．∠DOF=135° 二、填空题 11．已知∠A和∠B的两边互相垂直，那么∠A和∠B数量关系 ． 12．如图，小军从村庄（点O所在位置）到公路（直线l）有四条小道，分别是，其中路程最短的是，小军判断的依据是 ． 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，则点B到直线AC的距离是线段 . 14．如图，田地的旁边有一条小河，要想把小河里的水引到田地处，为了省时省力需要作，垂足为，沿挖水沟，则水沟最短，理由是 ． 15．如图,直线a,b相交,∠1=60°,则∠2= ,∠3= ,∠4= . 三、解答题 16．如图在6×8的矩形网格中，点P在∠AOB的一边OB上． （1）过点P画OA的垂线，垂足为C； （2）过点P画OB的垂线，交OA于点E； （3）过点C画PE的平行线，交OB于F； （4）线段PC的长度是点P到直线　 　的距离，线段　 　的长度是点E到直线OB的距离；线段PC、PE、CF这三条线段大小关系是　 　．（用“＜”号连接） 17．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O． (1)若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数； (2)若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数． 18．如图，已知．    (1) （填＞、＜、＝），理由是 (2)已知，则 (3)如果，求的度数（用含n的代数式表示）． (4)图中互补的角有： ． 19．如图，已知，垂足为点O，直线经过点O． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数； (3)在（2）的条件下，若射线从射线处出发，绕着点O按每秒的速度逆时针旋转，射线从射线处出发，绕着点O按每秒的速度逆时针旋转，两条射线同时出发，当射线与射线第一次相遇时，停止运动． ①经过　　　　秒，射线与射线第一次相遇； ②经过　　　　秒，射线、、中的某一条射线恰好是其他两条射线构成的角的角平分线． 20．如图，已知点A、B、C、D，根据下列语句画图．（不写作图过程） （1）作射线，直线； （2）连接并反向延长线段； （3）在直线上找到一点P，使点P到点D的距离最短，并说明理由． 21．已知：线段AB和AB外一点C． 求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． 学科网（北京）股份有限公司 $$