广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期数学第二周综练卷

鹤山一中2026届高一第二学期数学综练卷 第二周（3月6日） 一、单选题 1．定义域为R的函数满足:对任意的，有，则有（    ） A． B． C． D． 2．如图是杭州第19届亚运会的会徽“潮涌”，将其视为一扇面，若的长为的长为，则扇面的面积为（    ）      A．190 B．192 C．380 D．384 3．已知为角终边上一点，则（    ） A． B． C．1 D．2 4．已知幂函数在上单调递增，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 6．若，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系，大致是（ ） A．B．  C．   D．   8．已知函数,则满足不等式的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知集合，，，若，则满足条件的实数可能为（    ） A．2 B． C． D．1 10．表示不超过的最大整数，称为高斯函数，高斯函数在数学及工程学等领域有着广泛应用.下列式子的值一定为0的是（    ） A． B． C． D． 11．已知函数的图象由如图所示的两段线段组成，则（    ） A． B．不等式的解集为 C．函数在区间上的最大值为2 D．的解析式可表示为： 12．已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．为函数的一个周期 B．点是函数图象的一个对称中心 C．函数的图象关于直线对称 D．函数与为同一个函数 四、填空题 13．已知都是正数，若，则的最小值为 . 14．函数的定义域为 . 15．已知，则的值为 . 16．函数：的最小正周期是 . 五、解答题 17．已知角是第二象限角，. (1)求和的值； (2)求的值. 18．（1）求值：； （2）求值： 19．已知函数． (1)求函数的最小正周期和单调递减区间； (2)当时，求函数的值域． 20．若不等式的解集是 （1）求的值； （2）求不等式． 21．受新冠疫情影响全球海运受到极大影响，为此各相关企业在积极拓展市场的同时，也积极进行企业内部细化管理，某集装箱码头在货物装卸与运输上进行大力改进，改进后单次装箱的成本单位：万元与货物量（单位：吨）满足函数关系式，单次装箱收入单位：万元与货物量的函数关系式已知单次装箱的利润，且当时，． (1)求的值； (2)当单次装箱货物为多少吨时，单次装箱利润可以达到最大，并求出最大值． 22．已知函数． (1)若关于x的不等式的解集为，求a，b的值； (2)当时，解关于x的不等式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2026届高一第二学期第三次综练卷参考答案 1．A 2．D 3．C 4．D 5．B 6．A 7．B 【详解】开始向水槽底部烧杯注水的一段时间h=0，烧杯注满后，水开始进入水槽中直至到烧杯顶部时，h的变化较快，继续注入时的变化较慢． 故选B． 8．C 【详解】当时，为增函数，且由得， 当时，为减函数，则， ，且， 当，即时，，解得，所以； 当，即时，恒有，所以； 综上：或. 9．AC 10．AC 11．BD 【详解】根据题意，由图象可得，在区间上，函数图象为线段，经过点和， 则其方程为， 在区间上，函数图象为线段，经过点和， 设，，则，解得， 所以其方程为， 综合可得， 对于A，，则，故A错误； 对于B，若，则有或，解得或， 即不等式的解集为，故B正确； 对于C，在区间上，为减函数，其最大值为，故C错误； 对于D，由，故D正确． 12．ACD 【详解】函数，故函数的最小正周期为， 所以也是函数的一个周期，故A选项正确； 当时，，故B选项不正确； 当时，，是的最小值，故C选项正确； ，故D选项正确． 故选：ACD． 13．2 14． 15．4038 16． 【详解】， 函数的图象如图： 由图可知，函数的最小正周期是. 故答案为：. 17．(1)， (2) 18．（1）100；（2） 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 19．(1)，； (2). 【详解】（1）， 所以最小正周期为； 由，解得单调递减区间是； （2）当时，，又在单调递增，在单调递减； 则，即时，取得最小值1， ，即时，取得最大值2， 故当时，的值域为． 20．（1）（2） 【详解】（1）依题意知，且的两个实数根为和2 由韦达定理可得， 解得 （2）将代入不等式得 即，整理得 即， 解得， 故不等式的解集为 21．(1) (2)每日产量为吨时，日利润最大