第16章分式 单元基础达标测试题 2023—2024学年华东师大版八年级数学下册

2023-2024学年华东师大版八年级数学下册《第16章分式》 单元基础达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，航天员在空间站要进行一系列的科学实验，其中包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”，某一蛋白质分子的直径仅0.000000028米．数字0.000000028用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列式子中，属于分式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列分式中，最简分式是（    ） A． B． C． D． 4．把分式中的x，y的值同时扩大为原来的2倍，分式的值（    ） A．不变 B．缩小为原来的一半 C．扩大为原来的2倍 D．无法判断 5．根据分式的基本性质，分式可变形为（    ） A． B． C． D． 6．将关于x的分式方程去分母可得（   ） A． B． C． D． 7．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 8．一项工程，甲单独完成比乙单独完成多用5天，若甲、乙合作2天后，甲需再用4天才能全部完成，若设乙单独完成此项工程需 天，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．使式子有意义的的取值范围是 ． 10．若分式的值等于0，则 ． 11．分式，，的最简公分母是 ． 12．若，则 ． 13．是方程的解，则的值为 ． 14．已知，则代数式的值为 ． 15．已知，则 ． 16．已知关于的分式方程，若此方程的解为正数，则的取值范围为 ． 三、解答题（满分56分） 17．不改变分式的值，将下列分式中分子与分母的各项系数都化为整数： (1)； (2)． 18．计算：． 19．解分式方程： (1) (2) 20．先化简，再求值：，其中． 21．在绿美城市建设中，某县计划在道路两侧种植900棵树，受雨水天气的影响，实际劳动中每小时植树的数量比原计划少了，结果晚4小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树． 22．为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠米，由甲、乙两个施工队同时开工合作修建，直至完工．甲施工队每天修建灌溉水渠米，乙施工队修建米后，通过技术更新，每天比原来多修建，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米． 23．周末骑自行车去郊游成了新的时尚．某骑行社团欲团购一批自行车，已知型自行车每辆的价格是型自行车每辆价格的倍，用元单独购买型自行车的辆数比单独购买型自行车的辆数少辆．求每辆型自行车的价格．甲同学所列的方程为；乙同学所列的方程为 (1)甲同学所列方程中的表示__________，乙同学所列方程中的表示__________． (2)选择甲同学或乙同学的方法解答这个问题． 参考答案 1．解：根据科学记数法的表示较小的数时，一般形式为，其中，可确定，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，可确定， 故0.000000028用科学记数法表示为：． 故选：C 2．解：A、是分数，选项不符合题意； B、是分数，选项不符合题意； C、是分式，选项符合题意； D、是分数，选项不符合题意； 故选：C． 3．解：A. 的分子分母没有非零公因式，是最简分式，符合题意； B. 的分子分母有非零公因式3，不是最简分式，不符合题意； C. 的分子分母有非零公因式，不是最简分式，不符合题意； D. 的分子分母有非零公因式，不是最简分式，不符合题意； 故选A． 4．解：由题意得， ∴分式的值不变． 故选：A． 5．解：， 故选：D． 6．解：将关于x的分式方程去分母可得； 故选B． 7．B 8．解：设乙单独完成此项工程需x天，则甲单独完成此项工程需（）天， 依题意得：， 故选：A． 9．解：∵式子有意义， ∴， ∴， 故答案为：． 10．解：∵分式的值等于， ∴且． ∴． 故答案为：． 11．解：∵， ∴的最简公分母是或， 故答案为：或． 12．解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 13．解：将代入方程得： 方程，即， ∴，经检验，符合题意． 故答案为： 14．解： ， 当时， 原式． 故答案为：． 15．解：∵， ∴， ∴， ∴ 故答案为：19． 16．解：解关于的分式方程，得 根据题意，得 ，且 解得 且 故答案为：且 17．（1）解：； （2）． 18．解：原式． 19．解：（1） 方程两边乘最简公分母得，， 解得， 检验：当时，， ∴是分式方程的解； （2）整理得： 方程两边乘最简公分母得： ， 解得， 经检验是分式方程的增根， ∴原方程无解； 20．