5.1相交线的课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级下 5.1相交线的课件 如果两条直线只有一个公共点,那么我们就说这两条直线相交,它们的公共点叫做交点. ——相交线的概念 O B A D C 复习回顾 如上图,AB、CD为两条直线,点O是直线AB与直线CD的交点,我们就可以说直线AB与直线CD相交. 一级标题:黑体, 2 1、了解邻补角、对顶角的概念 2、能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角, 3、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 难点:理解对顶角相等的性质的探索。 二、重点和难点 一、学习目标 情境导入 一 观察下列图片,说一说直线与直线的位置关系。 4 握紧剪刀的把手时,随着把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角是怎么变化的? 观察思考 随着把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角也逐渐变小. 一级标题:黑体, 6 如果把剪刀的构造抽象成一个几何图形,会是什么样的图形?请你在纸上画出来. 观察思考 剪刀的构造可看作两条相交的直线,剪刀刃之间的角就是相交直线所成的角. 一级标题:黑体, 7 任意画两条相交的直线,形成几个角?这些角有什么位置关系? O B A D C 1 2 3 4 任意两条相交的直线,形成4个角. 这4个角有公共顶点. 合作探究 一级标题:黑体, 8 在两条相交的直线所形成的4个角中,∠1与∠2有怎样的位置关系? 观察思考 O B D A C 1 2 3 4 ∠1与∠2: 有一条公共边OC; 另一边互为反向延长线; 具有这种关系的两个角,互为邻补角. 你还能找出其它的邻补角吗? ∠2与∠3; ∠3与∠4; ∠4与∠1 ① ② ③ 成对出现 ∠1与∠2的度数有什么关系? ∠1+∠2=180o 一级标题:黑体, 9 在两条相交的直线所形成的4个角中,∠1与∠3有怎样的位置关系? 观察思考 O B D A C 1 2 3 4 ∠1与∠3: 有一个公共顶点O; ∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线; 具有这种关系的两个角,互为对顶角. 你还能找出其它的对顶角吗? ∠2与∠4 ① ② ③ 成对出现 一级标题:黑体, 10 ∠1与∠3的度数有什么关系? O B D A C 1 2 3 4 ∠1+∠2=180o ∠2+∠3=180o ∠1+∠2=∠2+∠3 ∠1=∠3 对顶角的性质: 对顶角相等. 合作探究 一级标题:黑体, 11 解: 如图,直线a、b相交,若∠1 = 40 ,求 ∠2、∠3、∠4的度数. ∠2 = 180 -∠1 = 180 - 40 由邻补角的定义, ∠1 = 40 可得 = 140 由对顶角相等,可得 ∠3 = ∠1 = 40 ∠4 = ∠2 = 140 1 2 3 4 b a 典型例题 一级标题:黑体, 12 A B C D O 直线AB、CD相交于点O 如果两条直线有一个公共点,就说这两条直线相交,公共点叫做这两条直线的交点。 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题。 讨论:1、每对角中两个角的位置有怎样的关系? 2、 这两条直线相交得到哪几对角? 2、试根据它们的位置和度数的关系将这几对角进行分类 B A C D O 1 2 3 4 动动脑 3、分别用量角器量一量4个交角的度数,各类角的度数有什么关系? 观察:1、两条直线相交组成几个角? 讨论: 两直线相交 所形成的角 分 类 O A B C D ) ( 1 3 4 2 ) ( ∠3 ∠1 ∠2 ∠4 ∠1和∠2 4 ∠2和∠ ∠ 和∠ ∠ 和∠ 1 4 3 4 3 ∠1和∠3 ∠ 和∠ 2 任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相交共组成几对角?各对角存在怎样的位置关系? O A B C D ) ( 1 3 4 2 ) ( 邻补角(1):两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角. 如∠1与∠2有公共顶点O,有一条公共边OC,所以∠1和 ∠2是互为邻补角. 邻补角(2):邻补角也可以看成是一条直线与端点在一条直线上的一条射线组成的两个角。 如∠1与∠2 有关概念: xkb1.com (xkb1.com) - 1、下列图中的∠1与∠2是邻补角吗?为什么? 1 2 2 1 (1) (2) 否 是 邻补角的特点: 1、顶点相同, 2、有一条公共边,另一边互为反向延长线, 3、是成对出现的。 做一做 O A B C D ) ( 1 3 4 2 ) ( 对顶角(1):如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线,那么这两个角互为对顶角。 对顶角(2):两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。 ∠1的两边OA、OC分别是∠3的两边OB、OD的反向延长线,