3.2 平移（课件）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

3.2 平 移 第三章 图形的运动 学习目标: 1.理解平移的概念及决定因素.（难点） 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及其运用.（重点） 平移的相关概念: 一 思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变， 大小不变， 位置改变。 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 2.图形的平移由平移的方向和距离决定. 归纳总结: 1.图形平移的方向不一定是水平的，也不一定是竖直的； 平移的性质: 二 动动手：用三角板、直尺画平行线. P Q D E F A B C 观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系. AB//DE AB=DE 观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系. AC//DF AC=DF 注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF) 规律发现: 1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等； 2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF； 3.平移后图形的形状与大小都没有变化； 几何符号语言： 平移的两个图形形状和大小完全相同; A B C D E F A B C D E F ∵△ABC平移得到△DEF ∴AB∥DE，AC∥DF， BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线)， AD=BE=CF. ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等； 图形平移的基本性质： ③各组对应点连线平行(或在同一直线上)且相等； 例1 如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置. 并指出平移的方向和距离. A B C （1）连接CC'； （2）分别过点B、A按射线CC'的方向作线段BB'、AA'，使得它们与线段CC'平行且相等，连接A'C'、A'B'、B'C',三角形A'B'C'为所求； （3）平移的方向就是点C到点C'的方向； （4）平移的距离就是线段CC'的长度. 典例精析 . B C A 例2：如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形． E F D 解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF. ∴△DEF就是△ABC平移后的图形. 1m 1m 21m 15m A C D B 例3：如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 1m 1m 21m 15m A C D B 思路点拨：两种平移方式 解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2). 思路点拨：平移构成规则图形 1m 21m 15m A C D B 变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 思路点拨：平移构成规则图形 解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2). 11 如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是____。 a2 练一练 1.关键在于按要求作出对应点； 2.然后，顺次连接对应点即可. 1.平移前后图形的形状和大小 完全相同; 2.对应线段平行(或在同一直线 上)且相等； 课堂小结： 平移的概念 平移的性质 平移作图 平移 3.各对应点所连线段平行(或在 同一直线上)且相等. $$