容积（二）（教案）-2023-2024学年五年级下册数学北京版

教学基本信息 课题 容积（二） 学科 数学 学 段 高段 年级 五年级 相关领域 图形与几何 教材 书名： 北京版五年级下册 一、课时分析 教材把“容积”这一知识安排在学生认识了体积单位和长方体以及正方体体积计算之后，便于学生运用体积的知识建立容积概念，理解体积单位与容积单位之间的关系。但是容积与体积即有联系又有区别。教学时通过创设丰富的现实生活情境，学生在动手操作、解决问题中发现体积与容积的异同，提出自己的疑问与思考。在活动中，发展分析问题与解决问题的能力及空间观念。 二、学情分析 容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，并很明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。因此本节设计以学生观察、动手实践为主，感受升和豪升，让学生在动手操作中学到知识。 三、教学目标 1．使学生理解容积的意义，掌握容积的计算方法及容积单位。 2．让学生经历探索容积的意义，掌握容积的计算方法及容积单位的过程。培养学生观察、操作、抽象、概括的能力，以及发展学生的空间观念和空间想象力。 3．使学生形成初步的空间观念，体验所学知识与现实生活的联系，能运用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。 四、教学重难点 教学重点：理解容积概念，认识容积单位。 教学难点：理解容积和体积的概念既有联系又有区别。 五、教学方法 动手操作演示、观察法、 六、教具学具 多媒体课件 七、教学过程 一、复习导入：什么是体积？ 2．常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？长方体的体积是怎样计算的？ 二、探究新知 1．容积的意义。 （1）出示木盒，纸盒等。 （2）提问：这里面能装东西吗？像这样的物体叫做容器。 （3）出示：一个长方体容器，里面放满水，怎样求水的体积？ 一个长方体木盒，里面装满沙子，怎样求沙子的体积？ （4）学生讨论汇报。 （5）水的体积就叫这个容器的容积，沙子的体积就是这个木盒的容积。要求水和沙子的体积，也就是求容器的容积。 （6）什么是容积？ 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 （7）我们刚才是怎样计算容积的？ 2．小结：看来容积的计算方法和体积相同，但是，要从里面量长、宽、高。容器的容积＝容器能容纳物体的体积。 3.比较物体体积和容积的相同和不同。 相同点：①体积和容积都是物体的体积，计算方法一样． 不同点： 体积要从容器外量长．宽．高；容积要从容器的里面量长．宽．高． ②所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积． 实践操作探究，计算纸箱容积 1.提出问题 计算一个纸箱最多可以容纳多少立方分米的沙子？需要知道哪些数学信息？ 生1：需要从里面来测量长方体纸箱的长、宽、高。 生2：用长方体体积计算方法来计算了。 长方体体积=长×宽×高 9×6×4=216（dm3） 答：一个长方体纸箱可以容纳216立方分米沙子。 2.练习 下图（图中单位：厘米）是一个长方体的鱼缸，从里面量长6分米，宽4分米，如果往鱼缸里注入24升水，鱼缸中水面的高度是多少厘米？ 3.容积与体积有什么相同点和不同点呢？ 【设计意图】利用容积与体积计算的异同，尝试解答与容积有关的问题，掌握容积计算的方法。 三、拓展应用练习，提高解答问题的灵活性 放入一些棱长为3分米的正方体礼品盒，最多能放多少个？ 1.独立思考 2.汇报交流 下面是两个同学的不同做法，请你选择一个你认为对的，并说说你的想法？ ①3×3×3=27（dm3） 9×6×4=216（dm3） 216÷27=8（个） （ ） ②3×3×3=27（dm3） 9×6×3=162（dm3） 162÷27=6（个） （ ） 【设计意图】现实生活中和容积与体积相关的问题千差万别。在本环节的设计中，进一步通过问题解决，灵活运用容积的计算方法，在分析与解决问题中，拓展学生解决实际问题的视野，激发学生的探究欲望。 八、作业布置 1.填空: （1）（　）叫做容积． （2）容积的计算方法跟（　）的计算方法相同．但要从（　）量长、宽、高． 2．填上适当的单位。 铅笔盒容积是 0.6（ ） 水杯的容积是 400（ ） 饭盒的容积是 1.2（ ） 一个热水瓶容积是 2（ ） 一个仓库容积是 600（ ） 3．判断。 （1）一个游泳池容积为 150 升。（ ） （2）因为容积和体积的计算方法相同，所以容积和体积相等。（ ） （3）一个