第二章相交线与平行线单元检测（一） 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2024北师大七年级下册数学第二章相交线与平行线单元检测（一） 一、选择题 1.下列图形中，与是对顶角的是(    ) A. B. C. D. 2.如图所示，与不是同位角的是(    ) A.   B.   C. D. 3.如图，直线和直线相交于点，平分若，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 第6题图 第5题图 第3题图 4.下列语句正确的是(    ) A. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 B. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线最短 C. 平分线段的直线只有一条 D. 在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 5.如图，是直线外一点，过点作于点，在直线上取一点，连结，使在线段上，连结，若，则线段的长不可能是(    ) A. B. C. D. 6.如图所示，已知，那么(    ) A. B. C. D. 7.如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是(    ) A. 以点为圆心，为半径的弧 B. 以点为圆心，为半径的弧 C. 以点为圆心，为半径的弧 D. 以点为圆心，为半径的弧 8.如图，，平分，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 第9题图 第10题图 第8题图 9.如图，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10.如图，，则下列各式中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如果，那么的余角为              ，的补角为            ． 12.如图，点在直线上，当，分别平分，时，有下列结论：与是对顶角；；与互余；与互余．其中，正确结论的序号是___________________把所有正确答案的序号都填写在横线上． 第14题图 第13题图 第12题图 13.如图，直线，，，则          ． 14.如图，，，平分，平分，则      ． 15.已知一个角为，另一个角的两边分别与该角的两边互相平行，则另一个角的大小为       ． 三、解答题 16.如图，，与互余，，垂足为点求证：． 17.如图，在中，，垂足为点，点在上，，垂足为点，且，求证：． 18.如图，对于两条直线，被第三条直线所截的同旁内角，满足，则称是的关联角． 已知是的关联角，当时，________； 如图，已知是的关联角，那么是的关联角吗？为什么？ 19.如图，在三角形中，，垂足为，点在上，，垂足为． 与平行吗？为什么？ 如果，且，求的度数． 20.已知一个角的两边与另一角的两边互相垂直，结合下图，探究两角间的数量关系． 在图中以为顶点作，使的两边分别和的两边垂直．量一量和的度数，它们之间的数量关系是___________． 在图中以为顶点作，使的两边分别和的两边垂直，量一量和的度数，它们之间的数量关系是___________． 若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的二倍少，求这两个角的度数． 21.已知，在内部，． 如图，若，求的度数； 如图，若平分，请说明：； 如图，若在的外部分别作，的余角，，试探究，，三者之间的数量关系，并说明理由． 22.观察下列各图，寻找对顶角不含平角： 如图，图中共有__________对对顶角； 如图，图中共有__________对对顶角； 如图，图中共有__________对对顶角； 研究小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有条直线相交于一点，则可形成__________对对顶角； 若有条直线相交于一点，则可形成__________对对顶角． 23.如图，，是直线，间的一条折线． 试证明：； 如果将折一次改为折二次，如图，则，，，之间会满足怎样的数量关系？证明你的结论； 如果将折一次改为折三次，如图，则，，，，之间会满足怎样的数量关系？直接写出结果不需证明 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 6页 2024 北师大七年级下册数学第二章相交线