2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）

辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（调研卷） 数学（一） 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题纸上。 2,答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题纸上。写在本试卷上 无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题纸并交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.已知向量a=(2,1),b=(-1,3),则(a十3b)·(a-b) A.-24 1B.-23 C.-22 D.-21 2.若函数∫(x)=3一2+r在区间(1,4)内单调递减，则a的取值范围是 A.(-o0,47B.「4,167 C.(16,十o∞) D.[16,+oo) 3.第19届亚运会于2023年9月至10月在杭州举行，来自渐江某大学的4名男生和3名女生通过了 志愿者的选拔，若从这7名大学生中选出2人或3人去某场馆担任英语翻译，并且至少要选中1名 女生，则不同的挑选方案共有 A.15种 B.31种 C.46种 D.60种 4.下图是2022年5月一2023年5月共13个月我国纯电动汽车月度销量及增长情况统计图（单位： 万辆)，则下列说法错误的是（注：同比：和上一年同期相比） 2022年5月一2023年5月我国笔电动汽车月度销量及增长情况 第位：万辆 单热% 120 615 62. 60 120 .110 103.7 93.9 522 539 54 47.6 45.7 45 8 37.6 347 439 30 37282 40 0 40 2022年6月7月8月9明10月11月12月2023年2月3月4月5月 5月 1月 ☐我国纯电动汽车月度销量（方辆）一。一同比增长幸(%) A.2023年前5个月我国纯电动汽车的销量超过214万辆 B.这13个月我国纯电动汽车月度销量的中位数为61.5万辆 C.这13个月我国纯电动汽车月度销量的众数为52.2万辆 D.和上一年同期相比，我国纯电动汽车月度销量有增有减 数学（一）第1页（共4页） 辽宁名校联 5.已知F为椭圆C:号+y-1(a>0)的右焦点，过原点的直线与C相交于A,B两点，且APLr轴， 若3|BF1=5AF,则C的长轴长为 A.3@ 3 B4③ 3 C.23 D.83 3 6.过圆C:(x+1)+y=1上的A,B两点分别作圆C的切线，若两切线的交点M恰好在直线1：x+ y-2=0上，则MC·AB时的最小值为 A四 B.3 C.3v2 D. 7.已知数列(a}满足“十a上=n十1，则“数列{a}是等差数列的充要条件可以是 2 A.a=1 5 B.a:=2 C.a=2 D.a:=3 8已知a3满足x≤a≤2x,一 ≤月≤行，且3(a-警)广+2cosa=5,96g+2sin2g=-5,则 m(得+望-） A号 B.6-2 c.②-6 D.6-2 4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知：满足(1-)=+2”则 A.x--4十i B.复平面内乏对应的点在第一象限 C.s=17 D.七的实部与虚部之积为一4 10.已知函数x)=2co(r+若）+2(w>0)在区间[-晋，]上单测递减，且在区间[0，]上有且 仅有一个零点，则。的值可以为 A号 R哥 c n号 11.中国古建筑闻名于世，源远流长.如图①所示的五脊毁是中国传统建筑中的一一种屋顶形式，该屋 顶的结构示意图是如图②所示的五面体EFBCDA,在图②中，四边形ABCD为矩形，EF∥AB, AB=3EF=3,AD=2,△ADE与△BCF是全等的等边三角形，则 A五面休EFRCDA的体积为'号 B.五面体EFBCDA的表面积为6十10√3 C.AE与平面ABCD所成角为45 D.当五面体EFBCDA的各顶点都在球O的球面上 时，球0的表面积为2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知集合M={x|y=√一2x+3x+2),N={x∈N|x>-2,则M= ,M∩N= 13.已知圆台的上、下底面的面积分别为4π，36π，侧面积为64π，则该圆台的高为 14.已知双商线C后一苦-1a>0,6>0)的左，右焦点分别为E(一c,0F,0,过点B作解率 为号的直线与C的右支交于点P,且点M满足2F=F:户+F,F,且F:MLF户，则C的离心 率是 联盟调研卷 数学（一）第2页（共4页】 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知函数f(x)=2nx-2(