2024年苏科版中考数学一轮复习课件：一次不等式（组）及其应用

第二单元　方程、不等式及其应用 第6课时　一次不等式（组）及其应用 一次不等式（组）及其应用 一次不等式（组）及其应用 一次不等式（组）及其应用 考点一　不等式的性质 典例1 （2022·宿迁）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（　A　） A. 2x＜2y B. －2x＜－2y C. x－1＞y－1 D. x＋1＞y＋1 [误区警示] 运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质2，在乘（或除以）同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，那么不等号的方向要改变. A 考点二　用数轴表示不等式（组）的解集 典例2 （1） （2023·南京二模）不等式－x＋1＜0的解集在数轴上表示正确的是（　A　） A B C D A （2） 不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（　C　） A B C D C 考点三　一元一次不等式（组）的解法 典例3 （2022·连云港）解不等式2x－1＞，并把它的解集在数轴上表示出来. 解：去分母，得2（2x－1）＞3x－1.去括号，得4x－2＞3x－1.移项，得4x－3x＞－1＋2.合并同类项，得x＞1.将不等式的解集在数轴上表示出来如图所示. 典例3图答案 [误区警示] 在去分母和系数化为1时，如果不等式两边同时乘或除以一个负数，那么不等号方向要改变.利用不等式的基本性质进行变形时，要注意去括号、移项过程中各项的符号及不等号的变化.在把未知数的系数化为1时，若系数为正，则不等号的方向不变；若系数为负，则不等号的方向必须改变. 典例4 （2023·扬州）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.　 解：令解不等式①，得x＞－1.解不等式②，得x≤2.∴ 原不等式组的解集为－1＜x≤2.将原不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示. 典例4图答案 [方法归纳] 求不等式组的解集的方法 求不等式组的解集就是求组成不等式组的几个不等式的解集的公共部分，确定解集的公共部分可利用数轴，也可利用口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”进行验证. 考点四　确定不等式（组）的特殊解 典例5 （2023·南京秦淮模拟）解不等式组并写出它的整数解. 解：令解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x＞－1.∴ 原不等式组的解集为－1＜x≤1.∴ 原不等式组的整数解为0，1. 考点五　利用不等式（组）的解集确定参数的值或取值范围 典例6 关于x的不等式组的整数解只有4个，则m的取值范围是（　C　） A. －2＜m≤－1 B. －2≤m≤－1 C. －2≤m＜－1 D. －3＜m≤－2 C 典例7 （2023·宿迁沭阳一模）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（　D　） A. m＞2 B. m＜2 C. m≥2 D. m≤2 [误区警示] 对于这类题我们可用解不等式组的口诀来求解不等式组中参数的取值范围，而最容易出错的地方是不知其是否带等号.一般地，我们先设定能带等号，再看是否满足题意，若不满足题意，则这个等号一定要舍去. D 考点六　一元一次不等式的应用 典例8 （2022·宿迁）某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，这种文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖. （1） 若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为 　300　⁠元，在乙超市的购物金额为 　240　⁠元； 300　 240　 （2） 假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？ 解：设购买x件这种文化用品.400÷10＝40（件）.当0＜x≤40时，在甲超市的购物金额为10x元，在乙超市的购物金额为0.8×10x＝8x（元），∵ 10x＞8x，∴ 选择乙超市支付的费用较少.当x＞40时，在甲超市的购物金额为400＋0.6（10x－400）＝（6x＋160）元，在乙超市的购物金额为0.8×10x＝8x（元），若6x＋160＞8x，则x＜80；若6x＋160＝8x，则x＝80；若6x＋160＜8x，则x＞80.综上所述，当购买数量不足80件时，选择乙超市支付的费用较少；当购买数量为80件时，选择两家超市支付的费用相同；当购买数量超过80件时，选择甲超市支付的费用较少. 典例9 （2023·苏州姑苏一模）某天小明在家锻炼身体.第一组运动是做20个立卧撑，40个深蹲，完成后，运动监测软件显示共消耗热量132大卡（大卡是热量单位）；第二组运动是做30个立卧撑，30个深蹲，完成后，运动监测软件显示共消耗热量174大卡（每个动作之间的衔接时间忽略不计）. （1） 小明做每个立卧撑和每个深蹲各消耗热量多少大卡？ 解：（1） 设小明做每个立卧撑消耗热量x大卡，每个深蹲消