精品解析：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期2月月度质量检测数学试题

重庆市2023-2024学年（下）2月月度质量检测 高一数学 【命题单位：重庆缙云教育联盟】 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚； 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效； 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回； 4．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 函数的值域为（ ） A B. C. D. 3. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数性质，也常用函数解析式来分析函数图象的特征，如函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 对于两个不相等的实数a､b，规定符号表示a､b中的较大值，如：.按照这个规定，方程的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 中，的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，若当时，恒成立，则的最大值是（ ） A. -6 B. -2 C. 2 D. 6 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 若且，，，、，，则下列等式成立的是（　　） A. B. C. D. 10. 已知函数的定义域为R，且对任意，都有，且当时，恒成立，则（ ） A. 函数是R上的减函数 B. 函数是奇函数 C. 若，则的解集为 D. 函数()+为偶函数 11. 已知函数在区间上有且仅有2个极小值点，且最多有5个零点，则下列结论正确的是（ ） A. 在上有且仅有2个极大值点 B. 如果是正整数，则或5 C. 图象在上没有对称轴 D. 在上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知函数其中e是自然对数的底数，则___________． 13. 设，，，若，则__________． 14. 已知函数=若关于的方程恰有5个不同的实数解,则实数的取值范围是______________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 设集合，，. （1）若，求实数的值； （2）若且，求实数的值. 16. 已知，函数，. （1）判断函数的单调性，并用定义证明； （2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 17 已知x，y，． （1）若，证明：； （2）若，证明． 18. 已知函数. （1）解不等式； （2）讨论函数的零点个数. 19. 设是角终边上任意一点，其中，，并记．若定义，，． （Ⅰ）求证是一个定值，并求出这个定值； （Ⅱ）求函数最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市2023-2024学年（下）2月月度质量检测 高一数学 【命题单位：重庆缙云教育联盟】 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚； 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效； 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回； 4．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件与必要条件的概念判断. 【详解】若，则未必成立，如时，． 若，则，则一定成立． 故“”是“”的必要不充分条件． 故选：B. 2. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将化为，结合，即可得到函数的值域. 【详解】由，可得函数的值域为. 故选：D 【点睛】本题主要考查了求具体函数的值域，属于基础题. 3. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学学习和研究中，常用函数图象来研究函数性质，也