26.2实际问题与反比例函数同步训练2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.2实际问题与反比例函数同步训练 一、选择题 1近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于500度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是（　　） A．x＞0.2 B．0＜x＜0.2 C．0＜x＜2 D．x＞2 2.已知蓄电池两端电压U为定值，电流I与R的函数关系为.当时，，则当时，R的值为( ) A. B. C. D. 3.设每个工人一天能做某种型号的工艺品x个.若某工艺品每天生产工艺品60个，需要工人y名.则y关于x的函数解析式为( ) A. B. C. D. 4.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法正确的是( ). A.函数解析式为 B.蓄电池的电压是 C.当时， D.当时， 5.厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度是面条横截面面积的反比例函数，其图象经过，两点（如图），则下列说法错误的是( ) A.y与S之间满足的函数关系式为 B.点B的坐标为 C.若面条的总长度为，则面条的横截面面积为 D.若面条的横截面面积不超过，则面条的总长度不超过 6.已知矩形的面积为20，相邻两边的长分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7..某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，且当时，.当气球内的气体压强大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于________. 7.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂.当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为和，关于动力F和动力臂L： ①F与L的积为定值； ②F随L的增大而减小； ③当L为时，抙动石头至少需要的力； ④F关于L的函数图象位于第一、第三象限，上面四种说法正确的是_____ .（只填序号） 8.如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系，当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则水温下降过程中，y与x的函数关系式满足 　 　． 9.图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例函数，其图象如图2所示，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，当880＜R＜1000时，I的取值范围是 　 　． 三、解答题 10.一项工程中，某工程队工人每天需要挖掘20吨土的深沟，整个工程完毕恰好用了6天． （1）在工程结束后，工人需要把所有的土进行回填，在整个回填过程中，平均回填速度v（单位：吨/天）与回填天数t之间有怎样的函数关系？ （2）由于遇到紧急情况，要求整个回填工程不超过4天完毕，那么平均每天至少要回填多少吨土？ 11.疫情期间，某药店出售一批进价为2元的口罩，在市场营销中发现此口罩的日销售单价x（元）与日销售量y（只）之间有如下关系： 日销售单价x（元） 3 4 5 6 日销售量y（只） 2000 1500 1200 1000 （1）猜测并确定y与x之间的函数关系式； （2）设经营此口罩的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式， （3）若物价局规定此口罩的售价最高不能超过10元/只，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？ 答案以及解析 1.：A 解析：由于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，可设y＝，把点（0.4，250）代入求得k的值，得到反比例函数解析式，根据题意列出不等式，解不等式即可求出焦距x的取值范围． 2.答案：A 解析：由题意得：， 当时，， ， 解得， ， 则当时，， 故选：A. 3.答案：C 解析：每个工人一天能做某种型号的工艺品x个，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，需要工人y名，，故选C 4.答案：D 解析：设， C图象过， ， ， 蓄电池的电压是， 选项A、B错误，不符合题意； 当时，， 选项C错误，不符合题意； 当时，， 由图象可知：当时，， 选项D正确，符合题意， 故选：D. 5.答案：D 解析：设y与S之间的函数关系式为， 其图象经过， ， ，A正确； 在反比例函数的图象上， ，解得. 故点B的坐标为，B正确； 若，则， 解得，故C正确； 若面条的横截面面积不超过，则， 解得，D错误. 故选：D. 6.答案：C． 解析本题需先求出y与x的函数关系式，