专题10.14 分式方程（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题10.14 分式方程（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·河北邢台·八年级校联考阶段练习）下列方程中，是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·湖南常德·八年级校联考期末）已知关于的分式方程的解为，则的值为（   ） A．4 B．3 C．0 D． 3．（2024上·湖南郴州·八年级统考期末）将关于x的分式方程去分母可得（   ） A． B． C． D． 4．（2023上·山东聊城·八年级校考阶段练习）如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为（    ） A． B．2 C．4 D． 5．（2022上·湖南邵阳·八年级校考期末）若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 6．（2024·全国·八年级竞赛）解分式方程得（    ）． A． B． C． D．无解 7．（2023上·河北保定·八年级校考期末）若，则（    ） A．12 B．5 C．3 D．6 8．（2024上·上海·七年级校考期末）寒风乍起，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2021·福建福州·统考一模）下列解分式方程的步骤中，错误的是（    ） A．找最简公分母： B．去分母： C．计算方程的根： D．验根：当时，方程成立 10．（2023上·全国·八年级课堂例题）解分式方程，去分母，得，解得，则下列结论：①是原分式方程的解；②不是原分式方程的解；③是方程的解；④原分式方程无解．其中，正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·湖南永州·八年级校考阶段练习）方程 的解为 ． 12．（2020下·八年级校考课时练习）写出下列方程属于整式方程，分式方程还是无理方程：方程 13．（2023上·河北石家庄·八年级统考期中）是方程的解，则的值为 ． 14．（2022下·浙江温州·七年级统考期末）若方程的解为，则方程的解为 ． 15．（2020上·八年级单元测试）是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且．用表示R，则R＝ 16．（2024·全国·八年级竞赛）若关于的分式方程无解，则的值为 ． 17．（2024上·湖北荆州·八年级统考期末）若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为 ． 18．（2021下·全国·八年级专题练习）①已知x＝3是方程＝1的一个根，则a＝ ； ②已知x＝1是方程的一个增根，则k＝ ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2024上·湖南株洲·八年级校联考期末）解下列方程 （1） （2） 20．（8分）（2024·全国·八年级竞赛）已知方程（a为常数，）的解为a或，求方程 （t为非零常数）的解． 21．（10分）（2024上·湖北武汉·八年级统考期末）关于x的方程 （1）若，则解这个分式方程； （2）若这个关于x的方程无解，直接写出a的值． 22．（10分）（2024上·湖北武汉·八年级统考期末）先化简，再求值： ，其中是方程的解． 23．（10分）（2024上·山西朔州·七年级校联考期末）（1）解方程：． （2）下面是小颖同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务： 解：去分母，得，第一步 去括号，得，第二步 移项，得第三步 合并同类项，得，第四步 …… 任务： ①填空：上述解题过程中，第一步是依据___________进行变形的，第________步出现错误，错误的原因是：____________； ②请直接写出该分式方程的正确解； ③除了任务中出现的错误外，请根据平时的学习经验，就解分式方程时还需要注意的事项提出一条建议． 24．（12分）（2024上·陕西渭南·八年级统考期末）已知分式方程，由于印刷问题，有一个数“△”看不清楚． （1）若“△”表示的数为4，求分式方程的解； （2）小颖说：“我看到答案是原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“△”代表的数． 参考答案： 1．D 【分析】未知数在分母中的有理方