专题10.15 分式方程（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题10.15 分式方程（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023下·浙江·七年级专题练习）下列是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024上·山东潍坊·八年级统考期末）解分式方程，分以下四步，其中错误的一步是（    ） A．两边同乘以 B．得整式方程 C．解这个整式方程，得 D．原方程的解为 3．（2024·全国·八年级竞赛）已知关于的分式方程有无数个解，则的值为（    ） A．36 B．18 C．12 D．6 4．（2024上·江西上饶·八年级统考期末）关于的分式方程有解，则字母的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 5．（2024上·湖北鄂州·八年级统考期末）定义运算“※”：．若，则的值为（    ） A． B．或10 C．10 D．不存在 6．（2023上·福建泉州·八年级福建省永春第一中学校考期中）已知是一个整数的平方，则满足要求的正整数的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2023上·山东济宁·八年级统考期末）现有一列数：，，，，，（为正整数），规定， ，， 若．则的值为（    ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 8．（2023上·广东江门·九年级校联考阶段练习）已知方程 ，计算 （      ） A．8 B．14 C．16 D．32 9．（2024上·四川南充·八年级统考期末）若整数m使得关于x的方程的解为非负整数，且关于y的不等式组至少有3个整数解，则所有符合条件的整数m的和为（    ） A．7 B．5 C．0 D． 10．（2024上·重庆渝北·八年级统考期末）某城市进行道路整改，需要重新铺设一段全长为6千米的道路，为尽量减少施工队对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工作效率比原计划提高，结果提前25天完成这一任务，设原计划每天铺设道路x米，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2024上·湖南怀化·八年级统考期末）当= 时，分式的值是零． 12．（2024上·天津红桥·八年级统考期末）分式方程的解为 ． 13．（2023上·内蒙古乌兰察布·八年级校联考期末）若关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范固是 ． 14．（2024·全国·八年级竞赛）若关于的方程不会产生增根，则的取值满足的条件为 ． 15．（2023下·浙江宁波·七年级统考期末）若两个数a，b满足，则称b是a的“溜数”．若x是48的“溜数”，则 ． 16．（2024上·湖北武汉·八年级统考期末）如图，等边在坐标系中如图放置，其顶点的坐标为，将沿轴正方向连续翻转（看箭头）若干次，点依次落在点，，，，…，的位置上，设点的横坐标为，则方程的解为 17．（2022上·北京怀柔·八年级统考期末）如图，是的平分线，动点M，N分别在射线上，连接交于点P，若的长度为的长度为当与的面积比为2∶1时，则的值是 ． 18．（2023·河南开封·统考一模）如图，《九章算术》是中国古代数学专着，是《算经十书》（汉唐之间出现的十部古算书）中最重要的一种.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”，大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有株，根据题意可列分式方程为 . 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2024上·重庆潼南·八年级统考期末）解下列方程： （1）； （2）． 20．（8分）（2024上·安徽阜阳·八年级统考期末）已知关于x的分式方程． （1）当时，求分式方程的解； （2）求m为何值时，分式方程无解． 21．（10分）（2023上·湖北黄石·八年级统考期末）解方程： （1）； （2）． 22．（10分）（2024上·福建龙岩·八年级统考期末）阅读以下材料： 例：已知多项式有一个因式是，求另一个因式． 解：设另一个因式为，则： 依题意： 比较等式两边对应项的系数，可得：，，即 另一个因式为． 根据上述材料，尝试解决