第五单元分数除法(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第五单元分数除法(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义(北师大版) 1．分数除法 【知识点归纳】 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 分数除法法则： （1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数． （2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数． （3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算． 分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同 （1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数． （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘． （3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数． （4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数． （5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来． 2．分数除法应用题 【知识点归纳】 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少． 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系． 解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数． 甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙． 甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）． 关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数． 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量． 解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量． 一．选择题（共7小题） 1．窗花是我国传统民间艺术之一，它历史悠久、风格独特，深受国内外人士喜爱。小红剪了12朵窗花，比奶奶少剪，求奶奶剪了多少朵窗花，正确的列式是（　　） A． B． C． D． 2．下面四个算式中，计算结果最大的是（　　） A． B． C． D． 3．甲数是60，______，乙数是多少？如果求乙数的算式是60÷（1），那么横线上应补充的条件是（　　） A．甲比乙少 B．甲比乙多 C．乙比甲少 4．下面各图中，能表示的是（　　） A． B． C． D． 5．合唱队有女同学40人，比男同学多，求男同学的人数，正确的列式是（　　） A．40×（1） B．40×（1） C．40÷（1） D．40÷（1） 6．142的简算过程是（　　） A．142 B．14÷22 C．142 7．观察如图，能正确表示图意的算式是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 8．表示把平均分成 　 　，求 　 　份是多少，也就是求的 　 　是多少。 9．在一个减法算式里，被减数、减数以及差的和是140，减数是差的。这个减法算式的差是 　 　，减数是 　 　。 10．15米增加是 　 　米，15米是 　 　米的。 11．《西游记》是中国四大名著之一。聪聪已经读了176页，占这本书的，未读的占这本书的 　 　，这本《西游记》一共有 　 　。 12．（如图）涂色部分的面积是10cm2。 （1）整个长方形的面积是 　 　cm2。 （2）空白部分的面积是 　 　cm2。 13．林场今年种桦树和柏树一共720棵，种的桦树棵数是柏树的，林场今年种了桦树 　 　棵，柏树 　 　棵。 14．一瓶饮料的是80mL，这瓶饮料原来有 　 　mL。 三．判断题（共7小题） 15．如果A、B、C、D都是非零自然数，那么。 　 　 16．和的结果相同，意义也相同。 　 　 17．妈妈买来一些苹果，吃了，还剩8个，妈妈一共买来12个苹果。 　 　 18．如果甲数是乙数的，乙数是丙数的，那么甲数就是丙数的。 　 　 19．一个数除以真分数，所得的商一定大于被除数。 　 　 20．一瓶饮料，喝了它的，还剩升，喝了的和剩下的一样多．　 　． 21．一个数除以，相当于把这个数缩小到原来的。 　 　 四．计算题（共1小题） 22．口算。