直角三角形（基础卷二） 2023-2024学年 八年级 下学期 数学 （湘教版） 下册 含解析

2023-2024学年数学八年级直角三角形（湘教版） 单元测试 基础卷二 含解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）已知直角三角形角所对的直角边长为5，则斜边的长为（    ） A．5 B．10 C．8 D．12 2．（本题3分）三角形中到三边距离相等的点是（    ） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条高的交点 C．三条中线的交点 D．三条角平分线的交点 3．（本题3分）如图，在中，点D为边延长线上的一点，于点F，交于点E，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，点，在数轴上所表示的数分别为0，3，于点，，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，若点所表示的数为，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，某商场一楼与二楼之间的电梯示意图．，的长是，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（　　） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（　　） A．12 B．18 C．24 D．36 7．（本题3分）如图，直线，和的夹角，且，则两平行线和之间的距离是（　　） A．25 B．50 C． D． 8．（本题3分）如图所示，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长为（  ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 9．（本题3分）如图，点E是的中点，，，平分，下列结论：①是直角三角形；②；③；④．四个结论中成立的是（    ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 10．（本题3分）如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如图，在中，为的中点，，则的长是 ． 12．（本题3分）如图，在中，，平分，，，则点到的距离为 ． 13．（本题3分）快过年了，小明和妈妈去商场，发现如图是商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯的长为，倾斜角为，则自动扶梯的垂直高度等于 ． 14．（本题3分）如图，在中，，分别以的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积分别为25，74，则正方形的边长为 ．    15．（本题3分）如图，矩形中，，，为的中点，将绕着点旋转得到，连接．以为边作等边（点、、按顺时针方向排列），连接，则的最小值为 ． 16．（本题3分）如图，在中，，为边上的高，平分，分别交、于点F、E，若，则的度数为 ． 17．（本题3分）如图，的平分线与外角的平分线交于点D，过点D作的平行线交于点E，交于点，，则 ． 18．（本题3分）如图，在中，，，是的高上一个动点，以点为旋转中心把线段逆时针旋转得到，连接，则的最小值是 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）如图，在和中，，，，求证：．    20．（本题8分）如图，是的垂直平分线，交于点C，，求的度数．    21．（本题8分）如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，． (1)若，求的度数； (2)求的度数． 22．（本题8分）如图有两棵树，一棵高，一棵高，两树之间相距，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？ 23．（本题10分）某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表： 测量示意图 测量数据 边的长度 ①测得水平距离的长为15米． ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米． ③小明牵线放风筝的手到地面的距离为米． 数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直离度．请完成以下任务． (1)已知：如图，在中，．求线段的长． (2)如果小明想要风筝沿方向再上升12米，长度不变，则他应该再放出多少米线？ 24．（本题12分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点、、和点均在小正方形的顶点上．    (1)将绕着点逆时针旋转得到（点、对应点分别是点、），在图中画出； (2)在图中画出，使点在线段的右侧，，且面积为4； (3)连接，直接写出的长． 25．（本题12