精品解析：山东省 淄博市张店区新元学校2023-2024学年 八年级上学期12月月考数学试题

初三数学有效作业检测 一、选择题．（每题4分，共40分） 1. 下列等式中从左到右边的变形是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　） A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小2倍 D. 缩小4倍 3. 将点先向左平移4个单位长度﹐再向下平移4个单位长度，得到的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 将一个四边形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和是（ ） A. 14 B. 23 C. 或 D. 或或 5. 如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点．若，则的度数是（用含的代数式表示）（ ） A B. C. D. 6. 按照如图所示的流程，若输出的，则输入的m为（ ） A. 3 B. 1 C. 0 D. -1 7. 如图，在平面直角坐标系中，，，，找一点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC上一点，连接BO、DO，△COD、△AOD、△AOB、△BOC的面积分别是S1、S2、S3、S4．下列关于S1、S2、S3、S4的等量关系式中错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，在四边形ABCD中，，∠C=30°，M为AD中点，动点P从点B出发沿BC向终点C运动，连接AP，DP，取AP中点N，连接MN，求线段MN的最小值（ ） A. B. C. D. 3 10. 如图，边长为8等边三角形中，是对称轴上的一个动点，连接将线段绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，的最小值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题．（每题4分，共20分） 11. 如果把多项式分解因式得，那么______，______． 12. 使分式的值为零的x的值是____． 13. 若关于x的分式方程有负数解，则m的取值范围为______． 14. 如图，平分正五边形的外角，并与的平分线交于点，则的度数． 15. 如图，在等边中，D是边AC上一动点，连接BD，将绕点B逆时针旋转60°得到，连接ED，若，则周长的最小值是______． 三、解答题．16-19，每题10分，20、21每题12分，22、23每题13分 16. 分解因式 （1）； （2） 17. 如图，等边△ABC边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使，连接CD和EF． （1）求证：DE=CF； （2）求EF的长． 18. 先化简代数式，再从四个数中选择一个你喜欢数代入求值． 19. 某学校计划从商店购进A，B两种商品，购买一个A商品比购买一个B商品多花10元，并且花费600元购买A商品和花费200元购买B商品的数量相等． （1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元； （2）根据学校实际情况，该学校需要购买B种商品的个数是购买A种商品个数的3倍，还多11个，经与商店洽谈，商店决定在该学校购买A种商品时给予八折优惠，如果该学校本次购买A，B两种商品的总费用不超过1000元，那么该学校最多可购买多少个A种商品？ 20. 先阅读下面的内容，再解答问题． [阅读]例题：求多项式的最小值． 解： ∵， ∴ ∴多项式的最小值是4． [解答问题] （1）例题解答过程中因式分解运用的公式是______． （2）已知是的三边，且满足，求第三边c的取值范围． （3）求多项式的最大值． 21. 如图，四边形的对角线，交于点，且，点，分别为，的中点，连接，分别交，于点，，求证：. 22. 阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得．又因为，所以关于x的方程x+的解为． （1）【理解应用】解方程； （2）【知识迁移】若关于x的方程的解为，求的值． 23. 阅读下面材料，并解决问题： （1）如图①等边内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求的度数．为了解决本题，我们可以将绕顶点A旋转到处，此时，这样就可以利用旋转变换，将三条线段转化到一个三角形中，从而求出 ； （2）基本运用 请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题 已知如图②，为上的点且，求证：； （3）能力提升 如图③，在中，，点O为内一点，连接，且，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初三数学有效作业检测 一、选择题．（每题4分，共40分） 1. 下列等式中从左到右边的变形是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查多项式的因式分解，掌握因