2024年苏科版中考数学一轮复习课件：代数式与整式

第一部分　江苏中考考点探究 第一单元　数 与 式 第2课时　代数式与整式 代数式与整式 代数式与整式 代数式与整式 代数式与整式 代数式与整式 代数式与整式 代数式与整式 代数式与整式 代数式与整式 代数式与整式 代数式与整式 代数式与整式 代数式与整式 代数式与整式 9 考点一　与整式有关的定义 典例1 （2023·靖江二模）单项式π2b的次数是 　1　⁠. 1　 考点二　列代数式表示数量关系 典例2 （2023·徐州一模）数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学领域，比如在学习化学的醇类化学式中，甲醇化学式为CH3OH，乙醇化学式为C2H5OH，丙醇化学式为C3H7OH……设碳原子的数目为n（n为正整数），则醇类的化学式可以表示为（　C　） A. CnH3nOH B. CnH2n－1OH C. CnH2n＋1OH D. CnH2nOH C 典例3 为提高学生的社会实践能力，某校要求学生“五一”假期间在家长的带领下参加社会实践活动.小军决定每天和爷爷一起去菜场买菜. （1） 5月2日小军发现蔬菜A的价格为12元/千克，比5月1日的价格提高了20％，则5月1日蔬菜A的价格为 　10　⁠元/千克. （2） 蔬菜B通过两种不同的方案进行了两次价格调整. 方案1：第一次提价的百分率是m，第二次提价的百分率是n； 方案2：两次提价的百分率都是，其中m＞0，n＞0，m≠n. 以上两种方案中哪种方案的提价较多？ 10　 解：设蔬菜B的原价为a元/千克.方案1：两次调整后的价格为a（1＋m）（1＋n）元，方案2：两次调整后的价格为a元. ∴ a－a（1＋m）（1＋n）＝a＝a＝.∵ a＞0，m≠n，∴ ＞0.∴ a＞a（1＋m）（1＋n）.∴ 方案2的提价较多. 考点三　同类项 典例4 （2023·靖江一模）若单项式2xmy2与－3x3yn是同类项，则mn的值为（　A　） A. 9 B. 8 C. 6 D. 5 典例5 合并同类项： （1） 5m＋2n－m－3n； 解：原式＝（5－1）m＋（2－3）n＝4m－n. （2） 3a2－1－2a－5＋3a－a2. 解：原式＝（3－1）a2＋（3－2）a－（1＋5）＝2a2＋a－6.　 A 考点四　幂的运算 典例6 （2023·无锡）下列运算正确的是（　D　） A. a2·a3＝a6 B. a2＋a3＝a5 C. （－2a）2＝－4a2 D. a6÷a4＝a2 D 典例7 （1） （2023·苏州姑苏三模）若a2·ax－3＝a6，则x的值为 　7　⁠； （2） （2023·无锡梁溪二模）若x2n＝2，则x6n的值为 　8　⁠； （3） （2023·高邮一模）若2a＝5，8b＝11，则2a＋3b的值为 　55　⁠. 7　 8　 55　 [误区警示] 幂的运算是整式运算的基础，幂的乘方不要与同底数幂的乘法混淆，幂的乘方运算是转化为指数的乘法运算，而同底数幂的乘法运算是转化为指数的加法运算. 考点五　求代数式的值 典例8 （2022·苏州）已知3x2－2x－3＝0，求（x－1）2＋x的值. 解：原式＝x2－2x＋1＋x2＋x＝2x2－x＋1.∵ 3x2－2x－3＝0，∴ x2－x＝1.∴ 原式＝2＋1＝2×1＋1＝3. 考点六　整式的运算 典例9 （1） （2023·无锡）计算：（x＋2y）（x－2y）－x（x－y）； 解：原式＝x2－4y2－x2＋xy＝－4y2＋xy. （2） （2022·盐城）先化简，再求值：（x＋4）（x－4）＋（x－3）2，其中x2－3x＋1＝0. 解：原式＝x2－16＋x2－6x＋9＝2x2－6x－7.∵ x2－3x＋1＝0，∴ x2－3x＝－1.∴ 2x2－6x＝－2.∴ 原式＝－2－7＝－9. 考点七　因式分解 典例10 分解因式： （1） （2023·苏州）a2＋ab＝ 　a（a＋b）　⁠；　 （2） （2022·扬州）3m2－3＝ 　3（m＋1）（m－1）　⁠； （3） （2022·无锡）2a2－4a＋2＝ 　2（a－1）2　⁠. a（a＋b）　 3（m＋1）（m－1）　 2（a－1）2　 考点八　图形中的整式 典例11 （2022·百色）如图所示为利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中，与之相对应的是（　A　） 典例11图 A A. （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 B. （a－b）2＝a2－2ab＋b2 C. （a＋b）（a－b）＝a2－b2 D. （ab）2＝a2b2 1. 周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，此餐厅推出3种新套餐，A套餐包含1个包子，B套餐包含1个包子加1杯豆浆，C套餐包含1个包子加1杯豆浆与1根油条.若他们所点的菜单总共为10个包子，x杯豆浆，y根油条，则他们点的B套餐的份数为（　C　） A. 10－x