精品解析：黑龙江省绥化市绥棱县第六中学2023-2024学年下学期开学测试八年级数学试题

初三学年数学试题 （2023—2024学年度第二学期开学测试题） 考生注意： 1.考试时间110分钟； 2.全卷共三道大题，满分120分． 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列图形中，为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 点关于y轴对称的点的坐标为（　　） A. B. C. D. 4. 代数式，，，中，属于分式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 学校用元钱到商场去购买“”消毒液，经过还价，每瓶便宜元，结果比用原价多买了瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，再添加一个条件，不一定能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，以B为圆心，长为半径画弧，分别交于D，E两点，连接．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，三边的中线，，的公共点为，若，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 把分式中x、y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 缩小3倍 B. 扩大3倍 C. 不变 D. 缩小9倍 10. 在中，，，的垂直平分线交于D，交边于E，则与的数量关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 11. 若，则的值为（ ） A. 2019 B. 0 C. 1 D. 2 12. 如图，在中，，平分，于点E，于点F，连接交于点G，H在上且，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确结论的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题3分，共30分） 13. 一根小孩子的头发直径大约为0.00004米，这个数用科学记数法表示为___________． 14. 把分解因式，正确的结果是______． 15. 若4x2+kx+1是一个完全平方式，则的值是___________． 16. 当_________时，分式的值为零． 17. 一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是 __． 18. 已知，，则＝_____________． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，在y轴取一点C，使△ABC为等腰三角形，符合条件的点C有_____________个． 20. 如图，已知，在内部有一点，为上一动点，为上一动点，，则的周长最小值是______． 21. 如图，在等边中，点D、E分别在边上，，点F在延长线上，且，若，，则线段的长为_______． 22. 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为______． 三、解答题（本题共54分） 23. 如图，△ABC中， AC＝6， BC＝4． （1）用直尺和圆规作∠ACB的角平分线CD，交AB于点D； （保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2）在（1）所作的图形中，若△ACD的面积为3，求△BCD的面积． 24 计算 （1） （2） （3）解方程： 25. 先化简，再求值：，其中． 26. 如图，的三个顶点的坐标分别为，， （1）将向下平移5个单位，得，画出图形，并直接写出点的坐标； （2）作关于轴的轴对称图形，画出图形，并直接写出的面积． 27. 如图所示，在RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BFAC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF． 28. 某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成． (1)甲、乙两队单独完成各需多少天？ (2)施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？(总费用＝施工费＋工程师食宿费) 29. 如图：在四边形中，，，，分别是，上的点，且，探究图中线段，，之间的数量关系． （1）小王同学探究此问题的方法是：延长到点，使，连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ；（直接写结论，不需证明） （2）如图，若在四边形中，，，分别是、上的点，且，（）中结论是否仍然成立，并说明理由； （3）如图，在四边形中，，，分别是边、延长线上的点，且，（）中的结论是否仍然成立？