重庆市第八中学2023-2024学年八年级下学期数学周末同步练习（3.9）

重庆市第八中学2023-2024学年八年级下学期数学周末同步练习（3.9） A卷 一、选择题 1．（4分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列分解因式正确的是（　　） A．﹣2x2+4x＝﹣2x（x+2） B．x2+xy+x＝x（x+y） C．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）＝（x﹣y）2 D．x2+6x﹣9＝（x﹣3）2 3．（4分）下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）将点P（3，﹣2）先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（　　） A．（5，﹣6） B．（1，﹣6） C．（5，2） D．（5，6） 5．（4分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知AD＝4，AE＝13，则DB长为（　　） A．4 B．5 C．9 D．13 6．（4分）下列图形中，不能由如图经过旋转得到的是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．（4分）若的值为（　　） A． B． C． D． 9．（4分）关于x的方程有增根，则m的值是（　　） A．3 B．0或3 C．7 D．﹣7 （多选）10．（4分）对于分式，下列说法正确的是（　　） A．当m＝0时分式无意义 B．当m＝3时分式的值为0 C．当m＝﹣3时分式的值为0 D．当m＝﹣2时分式的值为1 二、填空题 11．（4分）若点（m，7）在一次函数y＝3x+1的图象上，则的值为 　 　． 12．（4分）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝kx+b相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1＜kx+b的解集为　 　． 13．（4分）若定义新的运算符号“*”为a*b＝，则（*）*2＝　 　． 14．（4分）若x+＝1，y+＝1，则xyz＝　 　． 三、解答题 15．（6分）计算： （1）； （2）． 16．（8分）解分式方程： （1）； （2）． 17．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为AC边的中点，AE⊥AB交BD的延长线于点E，连接CE． （1）用直尺和圆规作∠ACB的平分线交BE于点F（不写作图过程，保留作图痕迹）； （2）完成以下证明： 证明：∵∠ACB＝90°，AC＝BC， ∴①　 　＝∠ABC＝45°， ∵CF是∠ACB的平分线， ∴∠ACF＝∠BCF＝45°， ∵AE⊥AB， ∴②　 　＝90°， ∴∠EAC＝90°﹣∠CAB＝45°， ∴③　 　， ∵点D为AC的中点， ∴④　 　， 在△AED和△CFD中， ， ∴△AED≌△CFD（ASA）， ∴DE＝DF． 18．（10分）为了解双减政策实施以来同学们的学习状况，某校调研了七、八年级部分学生完成作业的情况．从七、八年级中各抽取20名学生作业完成时间数据（单位：分钟）进行整理和分析，共分为四个时段（x表示作业完成时间，x取整数）：A．x≤60；B．60＜x≤70；C．70＜x≤80；D．80＜x≤90，完成作业不超过80分钟为时间管理优秀，部分信息如下：七年级抽取20名学生完成作业时间为：55，58，66，65，64，66，60，60，83，78，70，75，70，78，70，88，82，85，85，82． 八年级抽取20名学生中完成作业时间在C时段的所有数据为：72，74，74，76，75，74，78，75． 七、八年级抽取学生完成作业时间统计表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 72 70 b 八年级 75 a 74 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）请补全条形统计图； （3）根据以上数据分析，双减政策背景下作业时间管理，哪个年级落实得更好？请说明理由；（写出一条即可） （4）该校七年级共有学生600人，八年级共有学生400人，估计七、八年级时间管理优秀的学生共有多少人？ 19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4．点D是AB中点，动点P，Q分别以每秒1个单位长度的速度同时运动，点P从点A出发，沿直线A→B运动，到达点B时停止运