江苏省淮安市盱眙县第一中学2023-2024学年九年级下学期开学考 试数学试题

2023-2024学年盱眙县第一中学第二学期开学考 初三数学 （考试时间: 120分钟 总分150分） 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1、cos30°的值是 （ ） A B C. D 2、已知一组数据: 2,4,3,2,4。则这组数据的平均数是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3、若x=1是方程 的一个根，则m=（ ） A. 3 B. 4 C. -3 D. -4 4、已知⊙O的半径是4cm,点P与⊙O在同一平面内,OP=3cm,下列结论正确的是 （ ） A. 点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D. 不能确定 5、点P是线段AB的黄金分割点,且PA＞PB, 若AB=2，则PA长度是 （ ） A B C D.1 6、如图,点A、B、C都在正方形网格的格点上,则tan∠ABC的值是 （ ） A B.1 C. D 7、已知二次函数 (a、b、c是常数，a≠0)的y与x的部分对应值如上表所示，则下列各选项中，正确的是 （ ） A.这个函数的图像开口向下 B.这个函数的最小值为-3 C.当x=4时, y=2 D.当x＜1时，y的值随x值的增大而减小 8、如图,在⊙O中,∠ACB=90°,∠ACB的平分线交⊙O于D。若CD=9,AC=3 ,则AB的长为 （ ） D.12 二、填空题(本大题共8小题，每小题3 分，共 24分) 9、若两个相似图形的周长比为2:1，则它们的面积比为 。 10、甲、乙两人在100米短跑训练中，某10次的平均成绩相等，甲的方差是乙的方差是0.16s²,这10次短跑训练成绩较稳定的是 。 (填“甲”或“乙”) 11、已知点(-2,y1),(1,y2)都在抛物线y=(x+1)2 上,比较大小:y1 y2。(请填写“<”“ >”或“=” ) 12、拦水坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：, 坝高BC=8m,则坡面AB的长度是 m。 13、如图,AB是半圆的直径,C、D是半圆上的两点,∠ADC=100°,则 。 14、用一个圆心角为 120°，半径为2cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面的半径为 cm。 15、某足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，不考虑空气阻力，足球飞行的高度h(单位：m) 与足球飞行的时间t(单位：s)之间具有二次函数关系，其部分图像如图所示，则足球从踢出到落地所 需的时间是 s。 16、 如图,点C是射线AM上一点,AB⊥AC, AB=4, 点E是AB上的动点, 且BE=AC,连接BC, 过E作EH⊥BC,连接AH, 则AH的最小值为 。 三、解答题(本大题共 11小题，共102分) 17、(5分+5分) (1) 解方程:； (2) 计算: 18、(6分) 先化简再求值: 其中x=2sin45°+1。 19、 (8分)已知关于x的方程x2-（k+3）x+2k+2=0。 （1）求证：方程总有两个实数根； （2） 若方程有一个不小于 3的根，求实数k的取值范围。 20、(8分)按要求利用无刻度直尺作图(保留作图痕迹)。 (1)如图1，由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，且每个小正方形的边长为1，⊙O经过A，B，C 三个格点，用无刻度的直尺作出圆心O； (2)如图2,在平行四边形ABCD中,∠A=45°,以AB为直径的圆与CD相切于点D。请仅用无刻度直尺在图中作出△ABD的重心M. 21、(8分)2023年5月30日9点 31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站。如图，在发射的过程中，飞船从地面O处发射，当飞船到达A点时，从位于地面C处的雷达站测得AC的距离是8km，仰角为30°；10s后飞船到达B处，此时测得仰角为45°。 (