精品解析：重庆市石柱县第一初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

石一中2023年秋八年级（上）第一次定时作业数学试题 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．） 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）． A. 2cm，3cm，5cm B. 5cm，6cm，10cm C 1cm，1cm，3cm D. 3cm，4cm，9cm 2. 下列选项中，有稳定性的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是（ ） A 4 B. 6 C. 8 D. 10 4. 如图所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于（　　） A. 78° B. 90° C. 88° D. 92° 5. 如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　） A. 360° B. 260° C. 180° D. 140° 6. 下列说法正确的个数为（　　） （1）周长相等的两个三角形是全等三角形； （2）面积相等的两个三角形是全等三角形； （3）对应边、对应角都相等两个三角形是全等三角形； （4）全等三角形对应边上的高、中线及对应角的角平分线分别相等 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 下列两个三角形全等的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 8. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（    ） A. B. C. D. 9. 如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（ ） A. 10° B. 15° C. 30° D. 45° 10. 如图，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE,下列问题不一定成立的是（　　） A. ∠B=∠C B. AF∥DE C. AE=DE D. AB∥DC 11. 如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接．则下列说法：①；②和面积相等；③； ④．其中正确的有（　　） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 12. 如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 若n边形内角和为900°，则边数n= ． 14. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件_____． 15. 如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是 ___． 16. 如图，三角形纸片ABC，AB=12cm，BC=8cm，AC=7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使得顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为___________cm. 17. 已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有______个． 18. 如图，OB平分∠MON，A为 OB的中点，AE⊥ON于点 E，AE＝4，D为 OM上一点，BCOM交 DA于点 C，则CD的最小值为_________________． 三、解答题（19题8分，20—26题10分．解答应写出简要文字说明、演算步骤或证明过程） 19. （1）计算： （2） 解不等式（组），并把它解集表示在数轴上． 20. 如图，在△ABC中，． （1）尺规作图：作的平分线交BC于点D．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）已知，求的度数． 21. 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，EF＝DC，求证：CD∥EF． 22. 如图，． （1）求的度数； （2）若，求证：． 23. 如图，已知ABCD，OA=OD，AE=DF． 试说明：EBCF． 24. 为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进A、B两种纪念品，若购进A种纪念品7件，B种纪念品4件，需要760元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品8件，需要800元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件．考虑市场需求和资金周转，购买这100件纪念品的资金不少于7000元，但不超过7200元，该商店共有几种进货方案？ 25. 若三边均不相等的三角形三边a，b，c（）满足，则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形的三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”． （1）以下4组长度的小木