1.4整式的乘法 同步训练必刷提高卷 2023-2024学年北师大版七年级·数学下册

初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册1.4整式的乘法） 一、选择题 1．如果长方形的长为(宽为(2a+1)，那么这个长方形的面积为（　　） A．8a³-4a²+2a-1 B．8a³+4a²-2a-1 C．8a³-1 D．8a³+1 2．（2023七下·石家庄期中）如果多项式与多项式的乘积中不含的一次项，则的值为（　　） A． B． C．5 D．-5 3．（2023八上·阳泉月考）已知，则，的值分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 4．（2023七下·平谷期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022七上·普陀期中）如果，那么的值是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（　　） A．2 B．1 C．-2 D．-1 7．下列各式中，结果是x2+7x-18的是（　　） A．(x-1)(x+18) B．(x+2)(x+9) C．(x-3)(x+6) D．(x-2)(x+9) 8．（2023八上·潮南月考）已知(x+a)(x+b)=x2+mx+24，其中a，b为整数，则整数m可能的取值有（　　）个. A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 9．（2022八上·津南期中）若．则m＝　 　． 10．如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p=　 　． 11．一块三角形铁板余料的底边长是(2a+6b)米，这边上的高是(4a-5b)米，则这块铁板的面积是　 　 12．（2023八上·长沙期中）图中阴影部分是一块绿地，根据图中所给的数据（长度单位：），则阴影部分的面积为　 　（结果用含的式子表示）． 三、解答题 13．解方程：(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1). 14．（2023八上·德惠月考）化简求值 （1），其中． （2），其中． 15．一个长方形的长、宽分别为a(cm)，b(cm)，如果将长方形的长和宽各增加2cm. （1）新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少? （2）如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求(a-2)(b-2)的值. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】多项式乘多项式 2．【答案】B 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】， ∵多项式与多项式的乘积中不含的一次项， ∴5-2a=0，解得； 故答案选：B。 【分析】 先利用多项式乘多项式法则展开并合并同类项，根据题意得5-2a=0求出n代入即可。 3．【答案】D 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】∵ ， ， ∴x2-x-6=x2+mx+n， ∴m=-1，n=-6。 故答案为：D。 【分析】先计算多项式乘以多项式，再比较即可得出m、n的值。（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn. 4．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘多项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方 【解析】【解答】解：A：，计算错误； B：，计算错误； C：，计算错误； D：，计算正确； 故答案为：D. 【分析】利用幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法法则，单项式乘多项式法则计算求解即可。 5．【答案】B 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：因为 所以 故答案为：B． 【分析】利用多项式乘多项式的计算方法可得，再利用待定系数法可得。 6．【答案】A 【知识点】单项式乘多项式 【解析】【解答】解：（x-a）（ x2+2x-1 ）=x3+（2-a）x2-（1+2a）x+a， ∵多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项， ∴2-a=0， ∴a=2. 故答案为：A. 【分析】根据多项式乘多项式的法则进行化简，再根据题意得出2-a=0，即可得出a=2. 7．【答案】D 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：A.(x-1)(x+18)=x2+18x-x-18=x2+17x-18，不符合题意； B.(x+2)(x+9)=x2+9x+2x+18=x2+11x+18，不符合题意； C.(x-3)(x+6)=x2+6x-3x-18=x2+3x-18，不符合题意； D.(x-2)(x+9)=x2+9x-2x-18=x2+7x-18，符合题意； 故答案为：D. 【分析】利用多项式乘多项式将各项展开，再逐项判断即可. 8．【答案】D 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：∵(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2+mx+24 ， ∴ a+b=m，ab=24， 则a=1， b=24，则a+b=25；a=24， b=1，则a+b=25； a=-1， b=-24，则a+b=-25；a=-24， b=-1，则a+b=-25； a=2， b=12，则a+b=14；a=1