2.2探索平行线的条件学案2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2.2同位角、内错角、同旁内角 一 知识链接 直线AB、CD相交于O小于平角的角有几个？有几对对顶角？ 二、探索与思考 如图,直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成 个角。 我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。 （一）同位角 1、定义：如图1，∠1和∠5，分别在直线AB、CD的 ， 在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做同位角。 2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角。 3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同位角。 ( E F )（二）内错角 （1） 1、定义：如图2，∠3和∠5，分别在直线AB、CD的 ， 在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角 叫做内错角。 2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角。 3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对内错角 （2） (三)同旁内角 1、定义：如图2，∠3和∠6，分别在直线AB、CD的 ， 在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角 叫做同旁内角。 2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同旁内角 （四）总结： 三、知识应用：识别同位角、内错角、同旁内角 问题1：请同学们指出下列各图中∠１与∠２的关系。 问题2：如图，∠1和∠2不是同位角的是( ) 关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截,即找出哪条是截线!!!! 例（一） 如图，直线DE、BC被直线AB所截， （1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？ （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ ( A B C D E F １ ２ ３ ４ ５ )例（二）（１）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什么角？∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？ （2）如果把图看成是直线CＤ，ＥＦ被直线ＡＢ所截，那么∠１与∠５是一对什么角？∠4与∠5呢？ (3)哪两条直线被哪一条直线所截, ∠ 2与∠ 5是同位角? 及时巩固 1.让我们自己来试一试，看图填空： （1）若ED，BC被AB所截，则∠1与 是同位角. （2）若ED，BC被AF所截，则∠3与 是内错角. （3）∠1 与∠3是AB和AF被 所截构成的 角. （4）∠2与∠4是 和 被BC所截构成的 角. 2.如图∠E与∠1是＿＿＿角, ∠E与∠2是＿＿＿角 ,∠B与∠1是 角, ∠B与∠3是 角, 五、自我检测： ( B A C D E F 1 2 3 4 )1说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角？ ( A B C D 12 9 10 11 13 ) ( A B C D 5 7 6 8 ) （1）∠1与∠2，∠1与∠3，∠3与∠4，∠2与∠4 （2）∠5与∠8，∠5与∠7，∠6与∠7，∠6与∠8 （3）∠9与∠10，∠11与∠12，∠9与∠11，∠10与∠12，∠B与∠13 2、图中，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？ 总结： 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征   同位角   在两条直线的 在截线的   形如字母“F” （或倒置）   内错角   在两条直线的 在截线的   形如字母“Z” （或反置）   同旁内角   在两条直线的 在截线的   形如字母“U”   同位角、内错角、同旁内角达标测试 1.如图，∠1与∠A的关系是 ；∠1与∠2的关系是 ；∠1与∠C的关系是 . ( 5 4 3 2 1 n m b a ) ( 2 1 B A C D E )2.如图，∠3和