第十二章 实数单元测试-2023-2024学年七年级数学下册单元+月考+期中+期末实战演练卷（沪教版，上海专用）

第十二章 实数单元测试（原卷版） 一、单选题（每题3分，共18分） 1．下列各式中，的取值范围是的是 A． B． C． D． 2．的6次方根是（    ） A．2 B．-2 C． D． 3．下列计算中，正确的是（    ） A．＝±2 B．＝＝－2 C．﹣＝2 D．＝ 4．下列说法中，错误的有（    ） ①2能被6整除；②把16开平方得16的平方根，表示为； ③把237145精确到万位是240000；④对于实数，规定 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法中，错误的是 A．一个正数的两个平方根的和为零 B．任意一个实数都有奇次方根 C．平方根和立方根相等的数只有零 D．的4次方根是 6．表示的含义是（    ） A．a的正的n次方根 B．a的n次方根 C．当时，表示a的正的n次方根 D．当时，且n为奇数时，表示a的n次方根 二、填空题（每题2分，共24分） 7．的平方根是 ． 8．计算： 9．的绝对值是 10．若则的取值范围是 . 11．精确到 位，有 个有效数字，32845676保留5个有效数字为 ． 12．如果一个正数的两个平方根是3a-2和2a-13,那么这个正数是 13．我们规定：表示不超过x的最大整数．如：，．现已知对所有正整数n成立，则的值为 ． 14．对于任意两个不相等的实数，定义一种新运算“”如下：，如：．那么 ． 15．如果，那么的算术平方根为 ． 16．已知，，在数轴上的位置如图所示，计算： ． 17．已知实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，则的值为 ． 18．一个两位正整数，将其个位与十位上的数交换位置后，放在原数的后面组成一个四位数m，那么我们把这个四位数称为“顺利数”，并规定为交换位置后组成的两位数与原两位数的平方差；例如：将27交换位置后为72，则2772是一个“顺利数”，且．若四位正整数n，n的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，其中a，b，c，d为整数，，且，以n的十位数字和个位数字组成两位数，交换位置后放在此两位数之后组成的数为“顺利数”s，若，则的值为 ；满足条件的所有数n的最大值为 ． 三、解答题（第19~24题每题5分，第25~27题每题6分，第28题10分，共58分） 19． 20． 21．若求的立方根． 22． 23．计算： 24．利用幕的运算性质计算∶．(结果用幕的形式来表示) 25．已知：，，求的值. 26．已知，求下列各式的值: ， 27．化简求值： (1)已知a是的整数部分，，求的平方根． (2)已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：． 28．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘，记为．如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为（即．如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）． (1)计算以下各对数的值：＝_____，＝_____，＝_____． (2)写出（1）、、之间满足的关系式______． (3)由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：_____（且，，）． (4)设，，请根据幂的运算法则以及对数的定义说明上述结论的正确性． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十二章 实数单元测试（解析版） 一、单选题（每题3分，共18分） 1．下列各式中，的取值范围是的是 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据立方根的定义对A进行判断；根据分数指数幂的意义和算术平方根的定义对B进行判断；根据绝对值的意义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断． 【详解】A．x为全体实数，所以A选项错误； B．，则x≥0，所以B选项正确； C．|x|=﹣x，则x≤0，所以C选项错误； D．|x|=﹣x，则x≤0，所以D选项错误． 故选B． 【点睛】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了分数指数幂． 2．的6次方根是（    ） A．2 B．-2 C． D． 【答案】C 【分析】由，进而问题可求解． 【详解】解：∵， ∴的6次方根是； 故选C． 【点睛】本题主要考查偶次方根，熟练掌握偶次方根是解题的关键． 3．下列计算中，正确的是（    ） A．＝±2 B．＝＝－2 C．﹣＝2 D．＝ 【答案】D 【分析】根据平方根的求法，立方根的求法，分式指数幂的运算法则计算即可． 【详解】解：A选项，，故A选项不符合题意； B选项，，故B选项不符合题意； C选项，，故C选项不符合题意； D选项，，故D