2023-2024学年数学七年级角单元测试试题（青岛版）基础卷二含解析

2023-2024学年数学七年级角（青岛版） 单元测试 基础卷二 含解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 2．（本题3分）下列语句正确的是（    ） A．同角的余角和补角相等 B．三条直线两两相交，必定有三个交点 C．线段就是点A与点B的距离 D．两点确定一条直线 3．（本题3分）如图所示，的大小可由量角器测得，则的余角的大小为（  ）    A．60° B．120° C．30° D．90° 4．（本题3分）若，则它的补角的大小是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，直线与相交，若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，将一块三角尺中角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合，若，则的大小是（    ）． A． B． C． D． 7．（本题3分）如图所示，直线，相交于点，于点，且，则的度数是（   ） A． B． C． D． 8．（本题3分）两张透明直角三角形纸片按下列选项中方式摆放，则与不一定相等的是（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图所示，钟表上显示的时间是时分，此时，时针和分针的夹角的度数是（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，C为直线上一点，平分，平分，平分．有下列结论：①与互余；②与互补；③与互补；④，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）计算： ． 12．（本题3分）如图，已知，则的补角的度数是 ． 13．（本题3分）一副三角尺拼成如图所示的图案，则的度数为 ． 14．（本题3分）如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是过点C作于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是 ．     15．（本题3分）如图，已知，，平分，平分，则的度数为 ． 16．（本题3分）如图，，是同一平面上的一条射线，若在，，（，）中，有一个角的度数恰好是另一角度数的一半，则的最大值与最小值之差为 ． 17．（本题3分）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果，那么等于 ． 18．（本题3分）如图，直线相交于点O，射线平分，过点O作射线，使，如果，则的度数是 ．    评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）如图，直线，，相交于点． (1)写出，的邻补角； (2)写出，的对顶角； (3)如果，求，． 20．（本题8分）如图①，点为直线上一点，，将一直角三角板的角的顶点放在店处，斜边在射线上，直角顶点在直线的下方． (1)在图①中，求和的度数； (2)将图①中的三角板绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，边恰好平分，第秒时，边在的平分线上，请分别求出的值； (3)将图①中的三角板绕点顺时针方向旋转至图②，使边在的内部，边在的外部，请研究：与之间的数量关系，并说明理由． 21．（本题10分）如图，已知，且． (1)求的度数； (2)过点引射线，若满足，求的度数． 22．（本题10分）如图所示是一副三角板拼成的两个图案． (1)请写出图①中的度数； (2)请写出图②中的度数． 23．（本题10分）如图，直线、相交于点，，是的角平分线，是的反向延长线． (1)求、的度数； (2)说明平分的理由． 24．（本题10分）如图，直线，相交于点O，平分，平分． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 25．（本题10分）新定义：如果的内部有一条射线将分成的两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线为的n倍分线，例如，如图1，，则为的4倍分线．     (1)应用：若，为的二倍分线，且，则 ． (2)如图2，点A，O，B在同一条直线上，为直线上方的一条射线 ①若，分别为和的三倍分线（，），已知，则 ． ②在①的条件下，若，的度数是否发生变化？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题主要考查三角板中角度的计算，理解图示，掌握角度的运算方法是解题的关键． 【详解】解：图示①，    如图所示，，，， ∴， ∴； 图示②，    ∵， ∴； 图示③，    ∵，，， ∴； 图示④，    ∵，， ∴， ∵， ∴； 综