11.4 解一元一次不等式（2）学案2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2024年春七年级数学导学案(48) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：11.4 解一元一次不等式（2） 教学目标： 1．会解含有分母的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集； 2．通过学生积极参与一元一次不等式解法的探索过程，渗透类比的思想，培养学生运用知识解决问题的能力． 教学重点：含有分母的一元一次不等式的解法． 教学难点：解含有分母的一元一次不等式时，准确地去分母． 教学过程： 自学要求：认真阅读教材128--1129，回答下列问题： 1、 情境引入： 如何求不等式≥的解集？（说出每一步变形的依据．） 根据不等式的性质2，将下列不等式两边都 （去分母），得 ； 去括号，得 ；移项、合并同类项，得 ； 不等式两边都 （系数化为1），得 。 小结： 1、解一元一次不等式一般步骤： ， ，移项， 、化为系数为1。 2、 一元一次不等式的解法步骤和解的情况与一元一次方程对比： （1）解法步骤； （2）解的情况（多少个解） 例题精讲： 例1、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． （1）　　 　　（2）1－ 例2、 求不等式＞的正整数解． 二、独立训练 1、下列关于不等式的变形过程,错误的是 (　 　) A、3(x+2)≥2(2x+1) B、3x+6≥4x+2 C、3x-4x≥2-6 D、x≥4 2、 若关于x的方程的根是负数，则k的取值范围是 （ 　　） A、 B、 C、 D、 3、若关于x的不等式 (x-m)>3-m的解集为x>1,则m的值为 (　　 ) A、1 B、-1 C、4 D、-4 4、关于x的一元一次方程的解大于1，则m的取值范围为 ． 5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来 （1）　　　 　（2） 　 三、交流合作 ▲例3、已知y＝1－2x，求（1）当x为何值时，＞1；（2）当y为何值时，x≤－1． 4、 拓展延伸 ★若关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y>-2,求a的取值范围. 5、 总结反思 1、 解含有分母的一元一次不等式与解一元一次方程基本相同， 即按 、 移项、合并同类项、化系数为1。 这些步骤，可以把一个一元一次不等式逐步转化为x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式。 2、注意：①勿漏乘括号内每一项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号； 　　③若两边同时乘一个负数，需注意不等号的方向要改变. 随堂检测： 1、不等式的解集为x＞1，则m的值为 。 2、解不等式 并把它们的解集在数轴上表示出来。 学科网（北京）股份有限公司 $$