第17章 勾股定理 章末综合训练 2023—-2024学年人教版数学八年级下册

第十七章 勾股定理 达标测试卷 一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列四组线段中，能构成直角三角形的是(　　) A．3，4，5 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6 2．如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（       ）m的路，却踩伤了花草． A．5 B．4 C．3 D．2 3.如图，一个圆柱体的底面周长为24，高BD＝5，BC是直径．一只蚂蚁从点D出发，沿着表面爬到C的最短路程大约为(　　) A． 13 cm B． 12 cm C． 6 cm D． 16 cm 4.直角三角形三边的长分别为3,4，x，则x可能取的值为(　　) A． 5 B． C． 5或 D． 不能确定 5.如图，一棵原高为 的大树被台风刮断，若树在离地面 的点 处折断，则树顶端落在离树底部 处． A． B． C． D． 6.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 米，顶端距离地面 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 米，那么小巷的宽度为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 7.如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为边作正方形 和 ，它们的面积分别为 平方厘米和 平方厘米，则直角三角形的面积为 A． 平方厘米 B． 平方厘米 C． 平方厘米 D． 平方厘米 8阅读理解：如果一个正整数 能表示为两个正整数 ， 的平方和，即 ，那么称 为广义勾股数，则下面的四个结论： ① 不是广义勾股数； ② 是广义勾股数； ③两个广义勾股数的和是广义勾股数； ④两个广义勾股数的积是广义勾股数． 依次正确的是 A． ②④ B．①②④ C．①② D．①④ 9.如图，长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，点 离点 的距离为 ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短距离是 A． B． C． D． 10.如图，在 中，，，， 是 的平分线．若 ， 分别是 和 上的动点，则 的最小值是 A． B． C． D． 二、填空题 11.点 在 轴左侧，距 轴 个单位长度，距 轴 个单位长度，则点 的坐标为 ，点 到原点的距离为 个单位长度． 12.如图所示，每个小正方形的边长为 ，，， 是小正方形的顶点，则 的度数为 ． 13.如图，将一副三角板按图中方式叠放，，那么 ． 14.如图，在四边形 中，，，，，点 为 边上一动点，若 ，则 的长为 ． 15.如图， 中，， 是等腰三角形，，，交 于 ，，则 ． 16.如图，在四边形 中，，，，，，则 的长为 ． 解答题 17．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求∠ADC的度数． 18．如图，有一架秋千，当他静止时，踏板离地的垂直高度，将他往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 19.素有“陕西千岛湖”之称的安康瀛湖是西北五省最大的淡水湖，独具秦巴汉水自然风光．李琳利用无人机测量沿湖公路的长度，如图，，，，，其中 ．图中阴影部分是湖面，其余是草地．若游客乘船从点 出发，行进的速度为 ，求到达对岸 最少要用多少小时． 20如图，在 中， 为钝角，边 ， 的垂直平分线分别交 于点 ，． (1) 若 ，则 的度数； (2) 若 的平分线 和边 的垂直平分线 相交于点 ，过点 作 垂直于 的延长线于点 ．求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $$