2024年中考数学一轮复习考点梳理+单元突破练习 不等式与不等式组

不等式与不等式组 知识点1：不等式 1.用符号“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。 2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 4.不等式的性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 知识点2：一元一次不等式 一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 知识点3：一元一次不等式组 一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 本章内容要求学生经历建立一元一次不等式(组)这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式(组)的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。 《不等式与不等式组》单元检测试卷 一、选择题(每小题3分，共36分) 1.下列不等关系一定正确的是( ) A.|a|＞0 B.－x2＜0 C.(x+1)2≥0 D.a2＞0 2.下列说法中，正确的是( ) A.a不是负数，则a＞0 B.a与3的差不等于1，则a－3＜1 C.a是不小于0的数，则a＞0 D.a与 b的和是非负数，则a＋b≥0 3.下列说法不一定成立的是( ) A.若a>b，则a＋c>b＋c B.若a＋c>b＋c，则a>b C.若a>b，则ac2>bc2 D.若ac2>bc2，则a>b 4.如果关于x的不等式(m+1)x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是(　　) A.m＜0 B.m＜﹣1 C.m＞1 D.m＞﹣1 5.下列四种说法： ① x=是不等式4x－5＞0的解； ② x=是不等式4x－5＞0的一个解； ③ x＞是不等式4x－5＞0的解集； ④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.在解不等式＞的过程中，出现错误的一步是( ) 去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1).① 去括号，得5x＋10＞6x－3.② 移项，得5x－6x＞－3－10.③ ∴x＞13.④ A.①　　　 B.②　　 　C.③　 　　D.④ 7.若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是(　　) A.x＜1 B.x＞1 C.x＜﹣1 D.x＞﹣1 8.已知点P(1﹣2a，a+3)在第二象限，则a的取值范围是( ) A.a＜﹣3 B.a＞0.5 C.﹣0.5＜a＜3 D.﹣3＜a＜0.5 9.在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是( ) A.a＜ B.a＜0 C.a＞0 D.a＜－ 10.不等式组的整数解的个数是( ) A.3 B.5 C.7 D.无数个 11.某次“迎奥运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了10分，答错了或不答扣5分，至少要答对( )道题，其得分才会不少于95分？ A.14 B.13 C.12 D.11 12.在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？( ) A.1元 B.2元 C.3元 D.4元 二、填空题(每空3分，共18分) 13.如果a－3＞－5，则a ；如果－a＜0，那么n . 14.某不等式的解集在数轴上的表示如下图所示，则该不等式的解集是　　　　　． 15.不等式1﹣2x＜6的负整数解是　   　. 16.不等式组2≤3x－7＜8的解集为 . 17.小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本