2024年苏科版中考数学一轮复习：实数的相关概念与运算

第一单元　数 与 式 第1课时　实数的相关概念与运算 实数的相关概念与运算 实数的相关概念与运算 实数的相关概念与运算 实数的相关概念与运算 4 实数的相关概念与运算⁠ ⁠ 实数的相关概念与运算 实数的相关概念与运算⁠ ⁠ 实数的相关概念与运算 实数的相关概念与运算⁠ ⁠ 实数的相关概念与运算 实数的相关概念与运算⁠ ⁠ 实数的相关概念与运算 实数的相关概念与运算 实数的相关概念与运算 实数的相关概念与运算 考点一　有理数的意义 典例1 （2022·南通）若气温零上2℃记作＋2℃，则气温零下3℃记作（　A　） A. －3℃ B. －1℃ C. ＋1℃ D. ＋5℃ A 考点二　实数的有关概念 典例2 （2023·苏州一模）下列四个选项中，为无理数的是（　C　） A. 0 B. C. － D. －3 C 考点三　相反数、绝对值、倒数 典例3 （1） （2023·苏州）有理数的相反数是（　A　） A. － B. C. － D. ± （2） （2023·常州武进一模）－21的绝对值为（　A　） A. 21 B. －21 C. D. － A A （3） （2023·淮安一模）－的倒数是（　A　） A. －2023 B. 2023 C. D. － A 考点四　数轴的应用 典例4 （2023·徐州）如图，数轴上点A，B，C，D分别对应实数a，b，c，d.下列选项中，值最小的是（　C　） 典例4图 A. ｜a｜ B. ｜b｜ C. ｜c｜ D. ｜d｜ C 考点五　科学记数法和近似数 典例5 （2023·连云港）2023年4月26日，第十二届江苏省园艺博览会在我市隆重开幕.会场所在地园博园分为“山海韵”“丝路情”“田园画”三大片区，共占地约2370000平方米.其中数据2370000用科学记数法可表示为（　A　） A. 2.37×106 B. 2.37×105 C. 0.237×107 D. 237×104 A （1） a值的确定：1≤｜a｜＜10.（2） n值的确定：① 当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；② 当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前的零）；③ 有计数单位的，先把计数单位转化为数字表示，再用科学记数法表示. [方法归纳] 科学记数法的表示方法 典例6 （2022·济宁）用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（　B　） A. 0.015 B. 0.016 C. 0.01 D. 0.02 B 考点六　平方根、算术平方根、立方根 典例7 （1） （2023·无锡）实数9的算术平方根是（　A　） A. 3 B. ±3 C. D. －9 （2） （2023·徐州沛县三模）64的平方根是 　±8　⁠；　 （3） （2022·常州）化简：＝ 　2　⁠. A ±8　 2　 考点七　无理数的估算 典例8 （2023·徐州）的值介于（　D　） A. 25与30之间 B. 30与35之间 C. 35与40之间 D. 40与45之间 [方法归纳] 估计的取值范围的方法 （1） 确定与a相邻的两个完全平方数，即比a大和比a小，且同时最接近a的完全平方数；（2） 分别求出这两个完全平方数的算术平方根，便可知在哪两个整数之间. D 考点八　实数的大小比较 典例9 （2023·南京鼓楼二模）下列四个数中，最大的是（　D　） A. －1 B. 0 C. 1.4 D. D 考点九　非负数及其性质 典例10 若实数a，b满足＋a2＋4b2＝4ab，则a＋b的值是（　C　） A. 1 B. －1 C. 3 D. －3 [方法归纳] 非负数性质的应用方法 初中阶段学习了三种非负数：① ｜a｜；② a2；③ （a≥0）.如果出现几个非负数的和为零，那么说明这几个非负数的值都等于0，此时可得一个方程组，解方程组即可求得未知数的值. C 考点十　实数的运算 典例11 计算： （1） （2023·连云港）｜－4｜＋（π－）0－；　 解：原式＝4＋1－2＝5－2＝3. （2） （