7.1 探索直线平行的条件 同步练习 2023—2024学年苏科版七年级数学下册

7.1 探索直线平行的条件 同步练习 一、单选题 1．平面内有三条直线，下列说法：①若，，则；②若，，则，其中正确的是（　　） A．只有① B．只有② C．①②都正确 D．①②都不正确 2．如图所示，直线a、b被直线c所截，与是（ ） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 3．下列由不能判断的是（    ） A． B． C． D． 4．在同一平面内，若，则b与c的关系为（    ） A．平行或重合 B．平行或垂直 C．垂直 D．相交 5．如图，直线经过点，，当________时，． A． B． C． D． 6．世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（    ） A．内错角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行 C．对顶角相等 D．两点确定一条直线 7．已知与是同旁内角．若，则的度数是（    ） A． B． C．或 D．不能确定 8．如图，下列条件：①，②，③，④，⑤，⑥中能判断直线的有（　　）    A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题 9．已知a，b，c在同一平面内的三条直线，若，，则a c． 10．如图，已知，，，要使，则需添加 （只填出一种即可）的条件．    11．如图所示，直线上有两点A，C，分别引两条射线，，，射线别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间 秒．    12．如图，直线、被直线所截，与相交于点，若，当 时，． 13．如图两条直线被第三条直线所截，是的同旁内角，是的内错角，若，，则的度数是 ． 三、解答题 14．如图，与相交于点，与相交于点，如果，，，那么与平行吗？与呢？并说明理由．    15．如图，已知点O在直线上，射线平分，过点O作，过点D作射线于点F，连接． (1)请判断与是否相等，并说明理由； (2)若，试判断与的位置关系，并说明理由． 16．如图，的平分线交于E，交于点F，且．    (1)试说明：． (2)若，求的度数． 17．证明题 (1)已知直线a，b，c，d，e，且，．请证明a与c平行． (2)已知直线与相交于点D，且．请证明：直线与平行．（本题可用多种方法，选择一种即可） 18．如图，直线和被直线所截．    (1)如图1，平分，平分（平分的是一对同旁内角），则与满足______时， ，并说明平行的理由； (2)如图2，平分，平分（平分的是一对同位角），则与满足______时，，并说明平行的理由； (3)如图3，平分，平分（平分的是一对内错角），则与满足______时，，并说明平行的理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．A 5．B 6．A 7．D 8．C 9．/平行 10．或或（答案不唯一） 11．5或/或5 12．77 13．/20度 14．解：，．理由如下： ∵， ∴． 又∵， ∴． ∴． 又∵， ∴． ∵， ∴． ∴． 15．（1）， 理由：∵， （2），理由如下： 由（1）得， ∵射线平分， ． 16．（1）证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴（同旁内角互补，两直线平行）； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 17．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）∵，， ∴， ∴； 18．（1）当与满足时， ，理由如下： ∵平分，平分， ∴，， ∵， ∴， ∴； （2）当与满足时，，理由如下： ∵平分，平分， ∴，， ∵， ∴， ∴；    （3）当与满足时，，理由如下： ∵平分，平分， ∴，， ∵， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$