第一章三角形的证明单元检测（六） 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

2023-2024北师大八年级下册数学第一章三角形的证明单元检测（六） 一、选择题 1.用反证法证明“若，则”，应假设  (    ) A. B. C. D. 2.如图，已知，点，分别在边，上，，下列条件中，不能判定是等腰三角形的是(    ) A. B. C. D. 第4题图 第3题图 第2题图 3.如图，在中，在、上分别截取，，使再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点若，则的长为(    ) A. B. C. D. 4.如图，是的角平分线，于，的面积是，，，则的长度为(    ) A. B. C. D. 5.如图所示，，为、的平分线交点，于，若，则与之间的距离是(    ) A. B. C. D. 第7题图 第6题图 第5题图 6.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线分别交、于点、若，的周长为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 7.已知：如图，在中，，点在边上，若，，，则等于(    ) A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中有一点，连接，在轴上找一点，使是以为腰的等腰三角形，则点的坐标不能是(    ) A. B. C. D. 第10题图 第9题图 第8题图 9.如图，为线段上一动点不与，重合，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接，以下五个结论：；；；平分；平分，恒成立的结论有(    ) A. B. C. D. 10.如图，点，在线段的同侧，，，，是的中点，，则长的最大值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若等腰三角形中有一个角为，则它的一条腰上的高与底边的夹角的度数为      ． 12.如图，在中，，，，是边上的动点，连接当是等腰三角形时， ______度 13.如图，在中，，，为中点，为的角平分线，的面积记为，的面积记为，则 ______． 第13题图 第14题图 第12题图 14.如图，点在内部，点，分别是边，上的动点，点，不与点重合． 若将点在的内部移动位置，使平分，当，时，的长等于______； 若，，随着点，位置的变动，当周长最小时，点到直线的距离等于______用含的代数式表示 15.如图，在第一个中，，，在上取一点，延长到，使得，得到第二个；在上取一点，延长到，使得；，按此做法进行下去，则第个三角形中，以点为顶点的等腰三角形的底角的度数为______． 三、解答题 16.求证：等腰三角形两腰上的中线相等 17.如图，中，，是边延长线上的一点，在边上，交于点，连接交于如果，求证：． 18.如图，在中，是边的垂直平分线，分别交边，于点，，，且为线段的中点，延长与的垂直平分线交于点，连接． 若是的中点，求证：； 若，求证：为等边三角形． 19.如图，点是等边边上的一点，，于点，、相交于点． 求证：≌； 请你过点作，垂足为点，探究与之间的数量关系，并证明． 20.如图，已知等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，． 求的度数； 求证：点在的垂直平分线上． 21.已知正比例函数的图象经过点，点在第四象限内，过点作轴，垂足为点，点的横坐标为，且的面积为． 求正比例函数的表达式． 在轴上能否找到一点，使是等腰三角形？若存在，请求点的坐标；若不存在，请说明理由． 22.如图，在等腰中，，，点在边上由向匀速运动不与，重合，运动速度为，连接，作，交线段于点． 在此运动过程中，逐渐变_____填“大”或“小”；点运动到图位置时，，则_____； 点运动后到达图位置，则_____此时和是否全等？请说明理由； 在点运动过程中，的形状也在变化，判断当是等腰三角形时，等于多少度请直接写出结果． 23.如图，在中，，，，动点、同时从、两点出发，分别在、边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点到达点时，、两点同时停止运动，设点的运动时间为． 当为何值时，为等边三角形？ 当为何值时，为直角三角形？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 6页 2023-2024 北师大八年级下册数学第一章三角形的证