专题04 平面向量的数量积及其应用（课时训练）-【课后优辅导】2024年春季高一数学下学期精品讲义（人教A版2019）

专题4 平面向量的数量积及其应用 1．（2020下·山东·高二统考学业考试）若向量满足与的夹角为，则（    ） A． B． C． D．2 2．（2024上·北京房山·高三统考期末）已知向量，，且与的夹角为，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·江苏南京·高三南京市第九中学校考阶段练习）设向量，则向量与的夹角为（   ） A． B． C． D． 4．（2023下·陕西咸阳·高一统考期末）已知向量，，，则（    ） A． B． C．0 D． 5．（2023·全国·模拟预测）已知向量，满足，，则（    ）． A． B． C． D． 6．（2023下·湖南岳阳·高一统考期末）设，向量，，且，则（    ） A． B． C．10 D． 7．（2023下·新疆伊犁·高一校联考期末）已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·广东·东莞市东华高级中学校联考一模）已知，，则向量在向量上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 9．（2024·河南·方城第一高级中学校联考模拟预测）已知向量，，则在上的投影向量的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．（2023下·河南洛阳·高一洛阳市第三中学校考阶段练习）已知向量，则“ ”是 “”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．（2024上·江苏南通·高三统考期末）若向量，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（2023·河南开封·统考一模）已知向量，，若，则（    ） A． B．1 C． D． 13．（2023·全国·模拟预测）已知向量．若非零实数满足，则（    ） A．3 B． C． D． 14．（2023上·内蒙古呼伦贝尔·高二校考阶段练习）已知向量．若，则（    ） A． B． C．2 D．3 15．（2023上·江苏扬州·高三统考阶段练习）已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 16．（2024·海南海口·统考模拟预测）已知向量，若，则（    ） A． B． C． D．40 17．（2023上·江苏盐城·高三盐城中学校联考阶段练习）已知，若，则（    ） A．4 B． C． D．-4 18．（2022上·全国·高三校联考阶段练习）已知，且，则 . 19．（2024上·北京丰台·高三统考期末）矩形中，，，且分为的中点，则 ． 20．（2023下·全国·高三校联考阶段练习）已知，且，则 ． 21．（2023上·黑龙江哈尔滨·高三哈师大附中校考期中），，且，则，的夹角为 ． 22．（2023上·江苏徐州·高三校考阶段练习）已知向量，，若，则与夹角的余弦值为 ． 23．（2023上·湖北·高三孝感高中校联考开学考试）若向量，，且，则与的夹角为 . 24．（2020·高一课时练习）若向量，已知与的夹角为钝角，则k的取值范围是 ． 25．（2023上·全国·高三校联考阶段练习）已知且，则 ． 26．（2024上·河南·高二伊川县第一高中校联考阶段练习）已知向量，若，且，则 ． 27．（2023上·湖南永州·高三校考阶段练习）已知平面向量，，且，则 ． 28．（2023上·江苏泰州·高三统考期中）已知，满足，，则 . 29．（2022·高一课时练习）设向量.若，则 . 30．（2021上·北京西城·高一统考期末）已知向量，，那么 . 31．（2023下·新疆喀什·高一统考期中）已知，若，则 . 32．（2024下·全国·高一专题练习）已知向量．若非零实数满足，则 . 33．（2023下·河北石家庄·高一校考期中）已知向量，若与共线，则m的值为 ． 34．（2024上·山东枣庄·高三统考期末）（多选题）设，，则（    ） A． B． C．若，则 D．在上的投影向量为 35．（2023上·黑龙江大庆·高三大庆实验中学校考期末）（多选题）已知，则（    ） A．若，则 B．若，则 C．的最小值为2 D．若向量与向量的夹角为钝角，则的取值范围为 36．（2023上·河北保定·高一校联考期中）(多选题)已知向量，且，则（    ） A． B． C．向量与向量的夹角是 D．向量在向量上的投影向量坐标是 37．（2024·全国·模拟预测）已知向量，且向量在向量上的投影向量为，则（    ） A． B． C．2 D．或2 38．（2022上·黑龙江鸡西·高三校考期末