专题03 平面向量的概念、线性运算与坐标表示（课时训练）-【课后优辅导】2024年春季高一数学下学期精品讲义（人教A版2019）

专题3 平面向量的概念、线性运算与坐标表示 1．（2024下·全国·高一专题练习）下列说法正确的是（   ） A．向量的模是一个正实数 B．若与不共线，则与都是非零向量 C．共线的单位向量必相等 D．两个相等向量的起点、方向、长度必须都相同 2．（2024下·全国·高一专题练习）如图所示，在平行四边形ABCD中，，，则用，表示向量和分别是（    ） A．＋和－ B．＋和－ C．－和－ D．－和＋ 3．（2024下·全国·高一专题练习）如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024上·辽宁大连·高一期末）如图，在中，，点是的中点，设，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·高一单元测试）已知与为两个单位向量，下列四个命题正确的是（    ） A．与相等 B．如果与平行，那么与相等 C．与共线 D．如果与平行，那么或 6．（2024下·全国·高一专题练习）已知为两个不共线的向量，若向量，则下列向量中与向量共线的是（    ） A． B． C． D． 6．（2024·云南昆明·统考一模）在中，点满足，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023下·宁夏石嘴山·高二石嘴山市第三中学校考期末）设向量，不平行，向量与平行，则实数（    ）． A． B． C． D． 8．（2023下·河南焦作·高一校考阶段练习）如图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则（    ）    A． B．3 C．1 D． 9．（2023上·内蒙古通辽·高三校考阶段练习）已知向量不共线，，，，则（    ） A．A，B，C三点共线 B．A，C，D三点共线 C．A，B，D三点共线 D．B，C，D三点共线 10．（2024·陕西咸阳·统考模拟预测）已知向量，，若，则（    ） A． B． C．1 D． 11．（2023下·北京平谷·高一统考期末）已知向量，，那么向量可以是（    ） A． B． C． D． 12．（2024·福建漳州·统考模拟预测）已知向量，向量，向量，若与共线，，则（    ） A． B． C． D． 13．（2023上·辽宁沈阳·高一东北育才学校校考期末）（多选题）下列命题中正确的是（    ） A．单位向量的模都相等 B．长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C．方向相同的两个向量，向量的模越大，则向量越大 D．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同 14．（2023·全国·高三专题练习）（多选题）下列命题中错误的有（　　） A．平行向量就是共线向量 B．相反向量就是方向相反的向量 C．与同向，且，则 D．两个向量平行是这两个向量相等的必要不充分条件 15．（2023下·陕西咸阳·高一校考期中）（多选题）下列命题中，错误的是（    ） A．若，则与方向相同或相反 B．若，，则 C．若，，则 D．若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等 16．（2023上·海南省直辖县级单位·高二校考期末）（多选题）已知，则（    ） A．若，则 B．若，则 C．的最小值为 D．若向量与向量的夹角为钝角，则的取值范围为 17．（2024·贵州·校联考模拟预测）（多选题）已知，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．与的夹角为 D．在方向上的投影向量是 18．（2023上·山东德州·高三德州市第一中学校考阶段练习）（多选题）已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 19．（2024下·全国·高一专题练习）已知A，B，C是不共线的三点，向量与向量是平行向量，与是共线向量，则 . 20．（2023·全国·高一假期作业）下列说法中正确的是 ①若向量与向量不平行，则与的方向一定不相同； ②任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点； ③向量与不共线，则与都是非零向量． 21．（2021下·高一课时练习）给出以下5个条件： ①；②；③ 与的方向相反；④ 或；⑤与都是单位向量．其中能使成立的是 (填序号)． 22．（2023下·江苏徐州·高一统考阶段练习）已知，为非零不共线向量，向量与共线，则 ． 23．（2022·全国·高一专题练习）设O是正方形ABCD的中心，则①＝；②；③与共线；④⊥.其中，所有正确结论的序号为 ． 24．（2022下·高一课前预习）给出下列各命题： （1）零向量没有方向； （2）若||＝||，则＝； （3）单位向量都相等； （4）向量就是有向线段； （5）两相等向量若其起点相同，则终点也相同； （6）若＝，＝，则＝；（7）若，，则； （8）若四边形ABCD是平行四边形，则＝，＝.其中正确命题的序号是