专题02 三角函数的图像与性质、图像变换（课时训练）-【课后优辅导】2024年春季高一数学下学期精品讲义（人教A版2019）

专题2 三角函数的图像与性质、图像变换 1．（2022上·湖南长沙·高一周南中学校考期末）下列函数是奇函数且在区间上是增函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024上·山西运城·高一统考期末）函数的部分图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   3．（2019·河南郑州·高三校联考期中）函数的最小正周期为（　　） A． B． C． D． 4．（2018下·陕西延安·高一阶段练习）函数的最小正周期是（  ） A． B． C． D． 5．（2020上·广东茂名·高一统考期末）下列函数中，周期为的函数是（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·云南·高一云南师大附中校考期末）已知点，，在函数的一个周期的图像上，其三个点的位置如图所示，则函数的单调递减区间为（    ） A．， B．， C．， D．， 7．（2023上·黑龙江鸡西·高一校考期末）函数是（    ） A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的奇函数 8．（2024上·河北·高一河北郑口中学校考期末）将函数的图象向右平移个单位长度后，得到的函数的图象关于轴对称，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·吉林白山·高一统考期末）将函数的图象向左平移m个单位（），若所得函数的图象关于直线对称，则m的最小值为（    ） A． B． C． D． 10．（2024上·河南新乡·高一统考期末）将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 11．（2024上·天津·高一统考期末）将函数的图象向左平移后得到函数的图象，则的图象的一个对称中心为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·全国·模拟预测）若函数的图象向左平移个单位长度后，其图象与函数的图象重合，则的值可以为（    ） A． B． C． D． 13．（2023上·北京·高三北京八十中校考阶段练习）设函数，若是偶函数，则的一个可能值是 . 14．（2024上·湖南长沙·高一长沙市明德中学校考期末）已知函数为奇函数，则 . 15．（2022上·河南·高二校联考开学考试）将函数的图像向左平移个单位长度后得到偶函数的图像，则的最小值是 ． 16．（2023·河北沧州·校考模拟预测）若函数为奇函数，则的最小值为 . 17．（2021下·高一课时练习）函数是奇函数，则的值为 . 18．（2024上·全国·高一专题练习）若函数，，其中，的最小正周期为π，且，则 ， . 19．（2023上·山东临沂·高一校考期末）已知函数，的最小正周期为1，则 . 20．（2022下·福建莆田·高一莆田第二十五中学校考期中）已知函数的最小正周期为．则的值为 ． 21．（2023上·海南海口·高三海南中学校考阶段练习）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数为偶函数，则 22．（2023上·天津滨海新·高三天津市滨海新区塘沽第一中学校考阶段练习）将函数的图像所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则函数的图像的对称轴方程是 . 23．（2023上·北京·高一东直门中学校考期中）已知函数，则 ；若将的图象向右平行移动个单位长度后得到的图象，则的一个对称中心为 . 24．（2023下·湖北·高一统考期末）函数的部分图像如图所示，现将函数的图像向左平移个单位长度，再将图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则 ．    25．（2023上·上海徐汇·高三上海市南洋模范中学校考阶段练习）已知函数，将的图像向左平移个单位后得到函数的图像．若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，则的值为 ． 26．（2023下·上海闵行·高一校考期中）将函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的单调递减区间为 . 27．（2024上·河南商丘·高一统考期末）已知函数. (1)填写下表，并画出在上的图象； 0 (2)写出的解集. 28．（2024上·福建三明·高一统考期末）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： 0 0 2 0 0 (1)根据以上表格中的数据求函数的解析式，