3.3.2代数式 课件（教学ppt+教学设计+说课ppt） 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

代数式教学设计 一、教学内容解析 在“数与代数”领域，代数式与方程、不等式、函数都有着实质性的联系，帮助学生理解这种联系，建立模型观念是数学教学的重要任务．有鉴于此，本节授课内容统领代数式全章，既关注起始概念的生成，又引出进一步研究的线索和脉络．先借助学生已有经验，再结合现实情境中数量关系的表示，感受字母表示数的简洁性和一般性，并抽象出代数式．在代数式概念产生之后，学生通过搭“小鱼”问题的研究，正向思考——“从数到式”以及逆向思考——“从式到数”，感受列代数式和求代数式值的必要性，也不断感受到数量的变化过程，以及变化过程中变量之间的对应关系，并尝试用表格、代数式和图形三种方式来描述变化规律，从而拓宽眼界．本节课的学习也为后续代数式的分类和计算作铺垫，基于以上分析，确定本节课的教学重点是：了解代数式是数学符号组成的语言，是刻画现实世界中数量关系的重要工具，会求代数式的值． 二、教学目标设计 1．用字母表示数，理解字母表示数的意义． 2．感受代数式是数学符号组成的语言，是刻画现实世界中数量关系的重要工具，逐步形成模型观念． 3．会把具体数代入代数式进行计算，体会代数式的值由代数式里的字母所取的值而确定，它随字母取值的变化而变化． 三、学生学情分析 本节课学生通过自己举例和在实际情境中列式子来描述数量关系，体会字母表示数的重要性，从而产生代数式的概念，这两个环节对于学生而言是可以独立完成的，但学生所列举例子的类型和数量可能不够丰富，因此教学中需要花时间要让学生去感悟和体验，不断思考，不断完善，为最终理解代数式的概念打好基础．同时，本节课在探究代数式值的过程中，学生的思路可能会比较单一，对于代数式的值随字母所取值的变化而变化理解不够深刻和全面，以及根据代数式能进一步研究什么问题的深度不够，视野也不够开阔．基于以上分析，本节课的教学难点是：感受代数式作为数学模型的价值，多视角感悟代数式的值随字母取值的变化而变化． 四、教学策略分析 字母表示数在小学学段已经有所涉及，基于最近发展区，通过举不同类型的例子让学生感悟字母表示数在数学情境和生活实际中的意义，不断渗透用字母表示数的普适性，同时也感受到数到字母发展的必要性．教学中采用学生独立书写例子，上黑板展示，生生互评，师生交流等方式，从而打开学生的思维，给学生充足的时间去思考和展示，以此来拓宽思维的深度和广度． 通过对例题中数量关系的描述，引导学生从不同视角用式子书写数量关系．进一步，学生上黑板书写式子，其他完成的学生思考黑板上式子的意义，采用不断补充的策略，启发学生深度思考，完善式子的类型，师生共同完成归纳和总结，得到代数式的概念，最后回到具体问题中的式子，加深对代数式概念的理解． 在搭“小鱼”环节，学生独立完成，并引导学生从不同角度思考，再上黑板呈现不同思路，其他完成的学生思考不同方法的内涵，自评和生生互评的方式展示结果．借助学生已有经验，通过表格将学生发现的“小鱼”条数和火柴棒根数之间规律可视化，也从式子本身思考变化规律，继续引导学生再思考并书写从什么角度刻画变化规律，以及还可以研究什么问题？借助希沃投屏呈现学生作品，利用信息技术让学生直观感受变化规律，让学习过程有趣味，有深度，有思考，有反馈，有交流，也让不同学习能力的孩子一直在思考，通过问题引发思维碰撞，不同深度的问题让不同孩子有不同的收获． 五、教学过程设计 一、代数之法 符号代之 问题1 在数学中，经常用字母表示数．举例说明． 追问1 你能列举不同类型的例子吗？请将你的例子写到黑板上． 追问2 你表示的是什么？ 追问3 你为什么用字母？ 追问4 字母表示的好处是什么？ 设计意图： 本问题引导学生从生活和数学两个视角进行举例，从学生的最近发展区开始，意在感受字母表示数在运算律、公式和找规律等方面的广泛应用，从举例中不断感受到字母表示数的必要性、简洁性和一般性.学生经历了举不同类型例子的过程，可以感受用字母表示数、数量关系以及数学事实，不仅形式简单，而且具有一般性，还便于交流.正如《代数学》的卷首语提到：“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之.说明了所谓代数，就是用符号来代表数的一种方法”. 二、 归纳共性 生成新知 例 用式子表示下面情境中的数量关系． 某农场有两块果园，1号果园是边长为100 m的正方形，每平方米的产量为a kg；2号果园是边长为b m的正方形，总产量为c kg；两块果园生产的水果均以每千克2元的单价对外销售． 追问1 你从什么角度来表示下面情境中的数量关系？ 预设 1号果园的面积为：100×100＝10000（m2），1号果园的总产量为100×100×a＝10000a（kg），1号果园对外销售的收入为2×100×100×a＝20000a（元），1号果园每平方米的产量为a（kg）； 2号