17.1 勾股定理同步练习2023--2024学年人教版八年级 数学 下册

17.1 勾股定理 一、选择题。 1．如图，在中，，，是斜边上的高，，则的长度是（　　） A． B． C． D． 2．如图，等边的顶点在原点，顶点在轴的正半轴上，点，有一瓢虫从点出发以每秒2个单位长度的速度沿循环爬行，问第2022秒瓢虫所在的位置是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，过M，N两点的直线交AC于点E，若AC=8，BC=6，则AE的长为（　　） A．2 B．3 C． D． 4.如图，在中，，，，则（　　） A. B. C. D. 5．如图，在四边形中，，，与关于直线轴对称，，，点与点对应，交于点，则线段的长为（　　） A．5 B． C．4 D． 6.如图，正方体盒子的棱长为2，M为BC的中点，则一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬行到M点的最短距离为（　　） A． B． C． D． 7.已知点，，则，两点间的距离是（　　） A．个单位长度 B．个单位长度 C．个单位长度 D．个单位长度 8．如图，△ABC中，AC＝BC，，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC于M，连接CD．下列结论：①；②AC+CE＝AB；③BD＝AE；④AC+AB＝AM．正确的个数是（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 9.如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C均在正方形格点上，则C点到AB的距离为（　　）    A． B． C． D． 10.深圳某高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦7米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长25米，云梯底部距地面2米，则发生火灾的住户窗口距离地面（　　）米    A．7 B．24 C．25 D．26 11．我国是最早了解勾股定理的国家之一，根据《周髀算经》的记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，并给出了另外一种证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 12．如图是用硬纸板做成的两个直角边长分别为a，b，斜边长为c的全等三角形拼成的图形，观察图形（　　） A．a2+b2＝c2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+b）2＝a2+2ab+b2 二、填空题。 1．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）到原点的距离是 　 　． 2.如图，在边长为的正方形网格中，两格点，之间的距离______填“”，或“” 3.如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是4米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米（结果保留根号）． 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝b，D为边BC上一点 ∠ABC＝2∠CAD，则线段BD的长＝　 　．（用含a，b的式子表示） 5．如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽40cm，长50cm．一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是 ． 6．如图，分别以直角三角形的三条边向外部作了三个正方形A、B、C，已知正方形A的面积是，正方形C的面积是，那么，正方形B的面积是 ．    三、解答题。 1.图①、图②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．ABC的顶点均在格点上．要求只用无刻度的直尺，分别按下列要求画图． （1）在图①中画ABC的中线BD． （2）在图②中画ABC的高线BE，并直接写出BE的长．（保留确定点E的画图痕迹） 2．如图，缉毒警方在基地B处获知有贩毒者分别在P岛和M岛进行毒品交易后，缉毒艇立即出发，已知甲艇沿北偏东60°方向以每小时40海里的速度前进，乙艇沿南偏东30°方向以每小时30海里的速度前进，半小时后甲艇到达M岛，乙艇到达P岛，则M岛与P岛之间的距离是多少？ 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1厘米，若动点P从点C开始，且速度为每秒1厘米，设出发的时间为t秒． （1）求AC的长； （2）t为何值时，△BCP是以点C为顶点的等腰三角形． 4．某校秉承“学会生活，学会学习，学会做人”的办学理念，将本校的办学理念做成宣传牌（），放置在教室的黑板上面（如图所示）．在某次数学活动中小明搬来一架梯子（米）靠在宣传牌（）处，底端落在地板处，然后移动的梯子使顶端落在宣传牌（）的处，而底端向外移动了1米到处（米）．已知，点，分别在线段，上，测量得米．求宣传牌（）的高度． 5．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC=6，BC=8，CD=3． （1）求AB和DE的长； （2）求△ADB的面积． 6．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是，，． (1)画出关于y轴的对称图形（其中，，分