黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2023—2024学年八年级下学期开学测试数学试题

哈47中学初三学年下学期开学监测 数学试卷 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题 卡上填写清楚。 3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书 写的答案无效：在草纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹 的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。 5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修 正带、刮纸刀。 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（) A.a3+a2=a3 B.a2.a3=a6 C.(a2b3)3=ab6D.(a2)3=a 2.下列图形中是轴对称图形的是( 8 A B D 3.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A.12a B C.Va2-b2 D.√3m2n 3 4.点A(-9,4)关于x轴对称的点的坐标为() A.(9,-4) B.(9,4) C.(-9,-4) D.(-9,4) 5.在代数式，，，a+3,π+中 .x中，分式的个数是(） A.2 B.3 C.4 D.5 数学试卷第1页共6页 6.下列因式分解正确的是() A.x2-4=(x+4)(x-4) B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.3mx-6my=3m(x-6y） D.2x+4=2(x+2) 7.某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多 4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意列方程正确 的是() A240 5=240 240-5=240 B c.240+5=240 D.240 -5=240 x+4 x+4 x-4 x-4 8.如图，你能根据面积关系得到的数学公式是() A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a(a+b)=a2+ab 9.如图，某小区规划在正方形ABCD场地中建一条矩形甬道EFGH及一条平行四边形甬道 MNQP,其余部分为草坪，若AB=a,EF=MN=b,则甬道所占的面积为() A.a2-b2 B.2ab C.2ab-b2 D.a2-2ab D E H G b PQ C 第8题图 第9题图 10.如图所示，已知△ABC和△CDE均是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上， BE与AD交于点O,AD与CE交于点N,AC与BE交于点M,连接OC、MN,则下列 结论： ①AD=BE;②AN=BM;③MN∥BD: ④∠BOC=∠DOC,⑤△CMN为等边三角形， ⑥若∠BED=100°，则∠ADE=20°， 其中正确的结论个数为() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 第10题图 数学试卷第2页共6页 二、填空题（每题3分，共30分） 1.如果分式-4 的值为零，那么x的值是 x+2 12.某种细胞的直径是0.00000097米，将0.00000097用科学记数法表示为 13.若a"=3,a”=6,则a2m-n= 14.把多项式a3-2ab+ab分解因式的结果为 15.计算： 16.已知a+b=-3,ab=1,a2+b2- 17.如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=28°，则∠C的度数为 18.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm,△ABC的周长为23cm,则△ABD 的周长是 cm. 19.已知△ABC是等边三角形，∠BCD=90°，BC=CD,则∠BAD= 20.如图，在四边形ABCD中，E为边AD上一点，BC=CE,且∠BCE=∠D,∠A+2∠BCE=180°， AB+AD=13,CD=5,则AB的长度为 D 第17题图 第18题图 第20题图 三、解答题(21题8分，22题，23题每题7分，24题8分，25题-27题每题10分) 21.计算： (1)(9a3b5-6a2b)÷3a2b3 es-周-{g+8 数学试卷第3页共6页 22.先化简，再求值： 号，其中a=5+1 23.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为 A(2,4),B(1,1),C(3,2) (1)将△ABC向下平移4个单位长度，画出平移后的△ABC (2)画出△AB,C,关于y轴对称的△AB,C 43-2-1可12345 (点A1、B、C1的对称点分别是点A2、B2、C2), .3 并直接写出△AB,C2的面积 第23题图 24.已知，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，连接AD,点E在AD上. 连接BE、CE. (1)如图1，求证：BE=CE: (2)如图2，若∠BEC=2∠BAC,直接写出图中所有等腰三角形. B D B D 第24题图1 第24题图2