5.4 平移课件2023-2024学年人教版数学七年级下册

中物理 第五章 相交线与平行线 人教版 数学 5.4平移 七年级下册 1 情境导入 欣赏下面美丽的图案,并回答问题: (1)这些图案有什么共同特点? (2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案? 4 荷兰图形艺术家埃舍尔。他以其源自数学灵感的木刻、版画等作品而闻名。 数学之美 2 探究新知 平移的概念和性质 如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图的雪人呢? 2 探究新知 思考:雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化? 形状不变,大小不变,位置改变 2 探究新知 A B C E F D 平移的概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形移动叫做平移. 平移的性质1: 把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. 3 巩固练习 练习1 判断下面几组图形运动是不是平移? A B C D √ 2 探究新知 第2个,第3个雪人,…,都可以看成是第1个雪人沿某一直线方向移动得到的. 位置不同的原因是什么? 如何刻画它们移动的距离? 移动的距离不同. 平移的要素: 平移方向和平移距离 2 探究新知 帽顶B与B'是对应点. A B C A ' B ' C ' 你能在图中再找出几对对应点吗? 钮扣C与C' 是对应点. 鼻尖A与A'叫做对应点. 2 探究新知 A B C A ' B ' C ' 把几组对应点分别连接起来,得到对应线段. 位置: AA′∥BB′∥CC′ 长度:AA′ = BB′ = CC′ 平移的性质2: 连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 观察得到的线段,它们的位置、长度有什么关系? 2 探究新知 思考:图形平移的方向一定是水平方向吗? 2 探究新知 图形的平移不一定是水平的,也不一定是竖直的. 但一定是沿着直线平移的 6 拓展探究 ①②④ 2 探究新知 例:如图,平移三角形ABC,使点A移动到点A',画出平移后的三角形A'B'C'. 解: 1.连接AA'; 2.过点B作AA'的平行线l; 3.在l上截取BB'= AA', 则点B'就是点B的对应点。 同理作出点C的对应点C'; 4.连接 A'B',B'C',A'C'。 则三角形A'B'C'就是三角形 ABC平移后的图形. l B ' C ' 课本P29 2 探究新知 平移作图的步骤: (1)定:定平移的距离和方向; (2)找:找关键点(一般是图形的顶点); (3) 移:过关键点作平行且相等的线段,得到关键点平移后的对应点; (4) 连:按原图形顺次连接对应点,所得图形即为所求. 如何进行平移作图? 2 探究新知 如图,在方格纸中平移三角形ABC,使点A移到点M,点B和点C应移到什么位置?再将点A由点M移到点N,分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC,使点A移到点N,它和我们前面得到的三角形位置相同吗? 练习2(课本p30第3题) 2 探究新知 解:如图:将点 A 移到点 M,则点 B 和点 C 分别移到点B′、点C′处; B'' C'' B' C' 若直接平移三角形ABC,使点 A 移到点 N,则和前面得到的三角形位置相同. 将点 A 再继续移到点 N 处,则点 B 和点C 继续移到点B″、点C″处. 2 探究新知 (1)找出原图形的关键点(图形的顶点或相交点); (2)把要平移的图形的各个顶点按指定的方向和格子数平移到新位置,描出各点; (3)把各点按原图的顺序顺次连接起来. 方格图中平移作图的关键步骤如下: 3 巩固应用 例1: (2)如图,在网格中有 ABC,将点A平移到点P,画出 ABC平移后的图形. ①将点A向_平移_格, 再向_平移_格,得点P ; ②点B,C与点A平移的_ 一样,得到B ′C′ ; ③连接_ 得到 ABC平移后的三角形_. 右 4 下 5 方向和距离 PB'、 B'C'、 PC' PB'C' B ' C ' 3 巩固应用 零障碍P27-8 3 3 巩固应用 B 3 巩固应用 3 巩固应用 3 巩固应用 例:如图,在一块长10 m、宽6 m的长方形草地上,有人设计了3条不同的小路,但任何地方小路的水平宽度都是2 m.问在长方形草地上做路后,花草部分的面积哪个大? 解:花草部分的面积都为(10-2) 6=48(m2),一样大. 3 巩固应用 B 10. (2023 广州天河区期中)如图,在一块长14 m,宽6 m的长方形场地上,有一条弯曲的道路,其余的部分为绿化区,道路的左边线向右平移3 m就是它的右边线,则绿化区的面积是 ( ) A. 56 m2 B. 66 m2 C. 72 m2 D. 96 m2 4 拓展训练 28 28 8. 【易错题】(2021 海珠区期末)如图,两个直角三角形重叠在一起,将 ABC沿AB方向平移2 cm得到 DEF,