16.2二次根式的乘除同步练习2023-2024学年人教版八年级 数学 下册

16.2二次根式的乘除 一、选择题。 1.下列说法错误的是（   ） A．的平方根是±2 B．是无理数C．是有理数 D．是分数 2.下列等式中，一定成立的是（    ）． A． B． C． D． 3.下列判断正确的是（    ） A． B．若，则 C． D．3a可以表示边长为a的等边三角形的周长 4.把根号外的因式移入根号内，其结果是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 5.在下列各式中,化简正确的是(    ) A．=3 B．=± C．=a2 D．=x 6.估计的值为（     ） A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4 7.化简二次根式得（　　） A． B． C． D． 8.下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 9.计算的结果是（    ） A．10 B．4 C．6 D．2 10.如果，，那么与的关系是．(    ) A. B. C. D. 11.实数、在数轴上对应点的位置如图，则可化简为(    ) A. B. C. D. 二、填空题。 1.已知，则的值为______． 2.在，，，，中，最简二次根式有___________个． 3.已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝______． 4.已知等式成立，化简|x﹣6|+的结果为 _____． 5.满足不等式 的整数 的个数是　 　. 6.若则的值为______. 7.若，则__________． 三、解答题。 1.计算题。 （1） （2）． （3） （4）. ． （6） （7） （8）． （9） （10） （11） 2.已知实数a，b满足=0，求的值. 3.化简：（1+）÷，并在﹣2，0，2中选择一个合适的a值代入求值． 4.阅读材料：把根式 进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn＝ ，则把x±2 变成m2+n2±2mn＝(m±n)2开方，从而使得 化简． 例如：化简 解：∵3+2 ＝1+2+2 ＝12+( )2+2×1× ＝(1+ )2 ∴ ； 请你仿照上面的方法，化简下列各式： （1） ； （2） . 5.小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中，，，均为整数），则有． ∴，．这样小明就找到了一种把的式子化为平方式的方法． (1)当，，，均为正整数时，若，用含，的式子分别表示，，得：______，______； (2)利用（1）的结论，找一组正整数，使得成立，且的值最小．请直接写出，，，的值； (3)若，且，，均为正整数，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$