第1讲：平行线的性质和判定-2023-2024学年数学培优系列之七下数学重点题型讲练测（人教版）

第1讲 平行线的性质和判定 目录 1. 学习目标~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~第1页 2. 知识精讲~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~第1-3页 3. 题型精讲~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~第4-22页 学科网~数学梦工厂 第2页，共30页 学科网（北京）股份有限公司 题型1——同位角、内错角、同旁内角的识别 题型2——添加条件试说明平行问题 题型3——利用同位角相等试说明平行 题型4——利用内错角相等试说明平行 题型5——利用同旁内角相等试说明平行 题型6——利用平行性质计算角的度数 题型7——利用平行的性质探究角的关系 题型8——填写推理的数学依据问题 题型9——角平分线与平行问题 题型10——与平行相关的生活情境问题 题型11——平行的判定与性质综合问题 4. 思维训练~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~第4-22页 5. 限时检测~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~第23-29页 1. 理解同位角、内错角、同旁内角的概念；并且从图形中正确识别同位角、内错角、同旁内角； 2. 熟练掌握平行线的三种判定方法，并会灵活运用这三种方法试说明两条直线平行或求某个角的度数； 3. 初步体会文字语言、图形语言、几何语言的统一； 知识点1：平行的定义 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线． 知识点2：平行的五种判定方法 图形语言 几何语言 文字语言 ∵∠1=∠2 ∴AB//CD 同位角相等，两直线平行． ∵∠1=∠2 ∴AB//CD 内错角相等，两直线平行． ∵∠1+∠2=180° ∴AB//CD 同旁内角互补，两直线平行． ∵AB//EF,CD//EF ∴AB//CD 平行于同一直线的两直线互相平行． ∵CDAB, EF//AB ∴CD//EF 垂直于同一直线的两直线互相平行． 知识点3：平行的性质： 图形语言 几何语言 文字语言 ∵AB//CD ∴∠1=∠2 两直线平行，同位角相等． ∵AB//CD ∴∠1=∠2 两直线平行，内错角相等． ∵AB//CD ∴∠1+∠2=180° 两直线平行，同旁内角互补． ∵AB// CD, EFCD GHCD, IJCD ∴EF=GH=IJ 两平行线之间的距离处处相等． ∵AB// CD ∴ 夹在两平行线间的共底三角形面积相等． 知识点4：平行线间的距离 定义：从一条平行线上的一点到另一条直线作垂线,垂线段的长度叫两条平行线之间的距离, 性质：两平行线间的距离处处相等，夹在两平行线间的平行线段相等． 题型1——同位角、内错角、同旁内角的识别 · 同位角的识别 例题1（1）.下列图形中，和是同位角的是（　　） A．B．C． D． 1．下列图形中，和不是同位角的是（    ） A．  B．  C．   D．   2．下列图形中，与是同位角的是（    ） A．B．C． D． 3．如图，与构成同位角的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，不是的同位角的是（　　） A． B． C． D． · 内错角的识别 例题1（2）．如图，直线a，b被直线c所截，与是内错角的是（    ）． A． B． C． D． 1．如图，直线被直线所截，则与是（    ） A．邻补角 B．同位角 C．对顶角 D．内错角 第1题 第2题 2．如图，下列各角与是内错角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，的内错角是（   ） A． B． C． D． 4．如图，已知，则图中共有内错角的对数是（    ） A．4对 B．8对 C．12对 D．16对 · 同旁内角的识别 例题1（3）．如图，与构成同旁内角的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1．如图，与是同旁内角的是（    ）   A． B． C． D． 第1题 第2题 2．三条直线两两相交如图所示，与是(    )   A．对顶角 B．内错角 C．同位角 D．同旁内角 3．传统文化风筝是由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成同旁内角的是（　　） A． B． C． D． 第3题 第4题 4．如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角属于同旁内角的是（      ） A．与 B．与 C．与 D．与 题型2——添加条件试说明平行问题 例题2．如图，添加下列一个条件后，能判定的是（    ） A． B． C． D． 1．如图，平分，要使，需添加的条件可以是（　　） A． B． C． D． 第1题 第2题 2．如图，要得到，需添加一个条件，可选择下列