24.4 第1课时 直线与圆的位置关系(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第24章　圆 24.4　直线与圆的位置关系 第1课时　直线与圆的位置关系 　直线与圆的位置关系 1.下列说法不正确的是（　D　） A.直线和圆相交一定有两个公共点 B.直线和圆相切有唯一公共点 C.直线和圆相离没有公共点 D.线段和圆有一个公共点，则线段所在的直线和圆相切 D 2.若点P是直径为10的☉O所在平面上的一点，且点P到点O的距离为8，则过点P 的直线l与☉O的位置关系为（　D　） A.相交 B.相切 C.相离 D.相交、相切、相离都有可能 D 3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，判断下列结论是否正确？ （1）以点C为圆心、2.3 cm长为半径的圆与AB相离. （2）以点C为圆心、2.4 cm长为半径的圆与AB相切. （3）以点C为圆心、2.5 cm长为半径的圆与AB相交. 解：由勾股定理得AB＝＝＝5（cm）. 过点C作CD⊥AB于点D，由三角形面积公式得CD·AB＝AC·BC， ∴CD＝＝＝2.4（cm）. ∵2.3＜2.4，2.5＞2.4， ∴ （1） （2）（3）都正确. 4.如图所示，在半径为5 cm的☉O中，直线l交☉O于A，B两点，且弦AB＝8 cm， 要使直线l与☉O相切，则需要将直线l向下平移（　B　） A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm B 5.如图所示，∠O＝30°，C为OB上一点，且OC＝6，以点C为圆心、半径为2的圆 与OA的位置关系是（　A　） A.相离 B.相交 C.相切 D.以上三种情况均有可能 A 6.在平面直角坐标系中，以坐标为（2，3）的点为圆心、2为半径的圆必定 （　C　） A.与x轴相切，与y轴相离 B.与x轴、y轴都相离 C.与x轴相离，与y轴相切 D.与x轴、y轴都相切 C 7.已知☉O的直径为10，圆心O到直线l的距离为6，则能反映直线l与☉O的位置关 系的图形是（　B　） 8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.若以1为半径的圆在△ABC所在平面 上运动，则这个圆与△ABC的三条边的公共点最多有（　C　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B C ②若d＝5，则m＝1； ③若1＜d＜5，则m＝2； ④若d＝1，则m＝3； ⑤若d＜1，则m＝4. 其中正确命题的个数是（　D　） A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 D 9.已知☉O的半径r＝3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离 为2的点的个数为m，给出下列命题： ①若d＞5，则m＝0； 10.☉O的半径为r，点O到直线l的距离为d，r，d是方程x2－4x＋m＝0的两根，当 直线l与☉O相切时，m的值为 ⁠. 11.如图所示，在直角坐标系中，☉O的半径为1，则直线y＝－x＋与☉O的位置 关系是 ⁠. 4 相切 12.如图所示，P是双曲线y＝（x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个 单位长度为半径作☉P，设点P的坐标为（x，y）. （1）求当x为何值时，☉P与直线y＝3相切，并求点P的坐标. 解：（1）如图所示，设点P的坐标为（x，y）. ∵P是双曲线y＝（x＞0）的一个分支上的一点， ∴xy＝k＝4. ∵☉P与直线y＝3相切， ∴P点纵坐标为2， ∴P点横坐标为2. ∵☉P'与直线y＝3相切， ∴P点纵坐标为4， ∴P点横坐标为1， ∴P点的坐标为（1，4）或（2，2）. （2）直接写出当x为何值时，☉P与直线y＝3相交、相离. 解：（2）结合图象，即可得出： 当1＜x＜2时，☉P与直线y＝3相交， 当x＞2或0＜x＜1时，☉P与直线y＝3相离. 13.如图所示，在平面直角坐标系中，☉P与x轴分别交于A，B两点，点P的坐标为 （3，－1），AB＝2. （1）求☉P的半径. 解：（1）如图所示，连接PA，作PC⊥AB于点C.由垂径定理，得 AC＝AB＝×2＝. 在Rt△PAC中，由勾股定理，得PA2＝PC2＋AC2＝12＋ （）2＝4， ∴PA＝2， ∴☉P的半径是2. （2）将☉P向下平移，求☉P与x轴相切时平移的距离. 解：（2）将☉P向下平移，当☉P与x轴相切时，点P到x轴的距离等于半径. ∴平移的距离是：2－1＝1. 14.如图所示，P为正比例函数y＝x图象上的一个动点，☉P的半径为3，设点P的 坐标为（x，y）. （1）求☉P与直线x＝2相切时点P的坐标. 解：（1）过点P作直线x＝2的垂线，垂足为A. 当点P在直线x＝2右侧时，AP＝x－2＝3，得x＝5，y＝x＝， ∴点P的坐标为（5，）； 当点P在直线x＝2左侧时，PA＝2－x＝3，得x＝－1，