24.2 第4课时 圆的确定(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第24章　圆 24.2　圆的基本性质 第4课时　圆的确定 　确定圆的条件 1.下列说法错误的是（　C　） A.已知圆心和半径可以作一个圆 B.经过一个已知点A的圆能作无数个 C.经过两个已知点A，B的圆能作两个 D.经过不在同一直线上的三个点A，B，C只能作一个圆 C 2.（教材第25页习题24.2第15题变式）小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中 三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片 是（　A　） A.① B.② C.③ D.均不可能 A 　三角形的外接圆和外心 3.下列说法不正确的是（　D　） A.任何一个三角形都有外接圆 B.等腰三角形的外心必在其顶角的平分线上 C.直角三角形的外心必在其斜边上 D.一个三角形的外心不可能在三角形的内部 D 4.（安徽芜湖期末）如图所示，在正三角形网格中，△ABC的顶点都在格点上， 点P，Q，M是边AB与格线的交点，则△ABC的外心是（　B　） A.P点 B.Q点 C.M点 D.N点 B 5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，则它的外接圆半径是 ⁠cm. 5 6.必考题如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，则它的外接圆的半径 是 ⁠. ​ 解析：如图所示，作AD⊥BC于点D. ∵AB＝AC，∴AD垂直平分BC，且△ABC的外心在AD上，BD＝BC＝6. ∴在Rt△BDA中， AD＝＝8.设△ABC的外心为O，连接OC，设OA＝OC＝r， 则OD＝8－r.在Rt△ODC中，OD2＋DC2＝OC2.∴（8－r）2＋62＝r2，解得r＝ ，即该三角形外接圆的半径为. 　反证法 7.用反证法证明时，如果假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系 只能是（　D　） A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆心上 D.点在圆上或圆内 D 8.求证：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 已知：如图所示，直线AB∥EF，CD∥EF. 求证：AB∥CD. 证明：假设 ，则直线AB与CD ，设它们交于点P，于 是经过点P就有两条直线（AB，CD）都和直线EF平行，这就与 ⁠ 相矛盾，所以 .故AB∥CD. AB与CD不平行 相交 经过直线外一 点有且只有一条直线和已知直线平行 假设不成立 9.已知A，B，C为平面上的三点，AB＝2，BC＝3，AC＝5，则（　D　） A.可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上 B.可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内 C.可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外 D.可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内 D 10.“已知在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°”.下面写出了用反证法证明这 个命题过程中的四个推理步骤.这四个步骤正确的顺序应是（　C　） ①所以∠B＋∠C＋∠A＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾.②所以∠B＜90°. ③假设∠B≥90°.④那么，由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B＋∠C≥180°. A.①②③④ B.③④②① C.③④①② D.④③②① C 11.如图所示，△ABC的外接圆半径为5，其圆心O恰好在中线CD上，若AB＝ CD，则△ABC的面积为（　B　） A.36 B.32 C.24 D.18 B 解析：如图所示，连接OA，OB，则OA＝OB＝OC＝5. ∵圆心O恰好在中线CD上，AB＝2AD， ∴CD⊥AB. 设AD＝x，则CD＝AB＝2x，OD＝CD－OC＝2x－5， 在Rt△OAD中，OD2＋AD2＝OA2， ∴（2x－5）2＋x2＝52， 解得x＝4（x＝0舍去）， ∴CD＝AB＝2x＝8， ∴＝AB·CD＝×8×8＝32. 12.☉O是等边三角形ABC的外接圆，若☉O的半径为2，则等边三角形ABC的边长 为（　C　） A. B. C.2 D.2 C 13.如图所示，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，∠A＝90°，∠ABC＝105°. 若AB＝5，则△ABD外心与△BCD外