考点08 有序数对和平面直角坐标系【八大考点】归类-2023-2024学年七年级数学下册考点归纳与解题策略（人教版）

考点08 有序数对和平面直角坐标系【八大考点】归类 1. 用有序数对表示位置的方法 有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。 【注意】a、b的先后顺序对位置的影响。 2.平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。 两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向。 平面直角坐标系原点：两坐标轴交点为其原点。 坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。 3.用有序数对表示路线的方法 坐标确定位置，熟练掌握点的坐标的定义并准确识图是解题的关键，理解点与有序数对是一一对应关系，理解平移的方向与平移的距离 4. 已知坐标平面内的点，求其坐标的方法 点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。 5.点到坐标轴的距离的求法 点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，横坐标的绝对值就是到y轴的距离。 6. 判断点所在的象限的方法 象限的概念：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。 7.根据点所在象限求参数 掌握和运用坐标轴上点的坐标特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 8.依据点的坐标在平面直角坐标系中描点的方法 设点P的坐标为(a,b),先在x轴上找到表示数a的点A,在y轴上找到表示数b的点B,再分别过点A、点B作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出的点P. 9.特殊位置点的坐标特征 10.根据平面直角坐标系中的点的坐标求几何图形的面积的方法 一般需结合图形的顶点坐标，利用坐标与点到坐标轴的距离的关系，得出几何图形的边长，进而求出其面积.如果是不规则的几何图形，需将其拆分为若干个规则图形的面积之和。 11.已知平面直角坐标系中几何图形的面积，求相关顶点的坐标的方法 一般都是利用面积公式求解.注意：利用点的坐标表示长度时，要分类讨论或利用绝对值。 考点1 用有序数对表示位置 考点2 用有序数对表示路线 考点3 坐标系中点的坐标 考点4 点到坐标轴的距离 考点5 判断点所在的象限 考点6 坐标系中描点 考点7 坐标与图形 考点8 点坐标规律 考点1 用有序数对表示位置 1．（2024上·浙江舟山·八年级统考期末）热爱旅游的小李同学想来“海天佛国”普陀山游玩，以下表示普陀山地理位置最合理的是（    ） A．北纬，东经 B．距离杭州约242公里 C．在舟山市的东部海域 D．在浙江省 2．（2024上·河南郑州·八年级统考期末）根据下列表述，能确定具体位置的是（    ） A．电影城1号厅6排 B．北京市海淀区 C．北纬，东经 D．南偏西 3．（2024上·山东威海·七年级统考期末）下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．威高广场东面 B．环翠楼北偏西 C．U度影城2号厅一排 D．北纬，东经 4．（2023上·辽宁沈阳·八年级统考期末）如果剧院里“5排2号”记作，那么表示（    ） A．“7排9号” B．“9排7号” C．“7排7号” D．“9排9号” 考点2 用有序数对表示路线 5．（2018下·全国·七年级统考期末）如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是(　　) A．(0,4)→(0,0)→(4,0) B．(0,4)→(4,4)→(4,0) C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0) D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0) 6．（2018下·七年级课时练习）如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是(     ) A． B． C． D． 7．（2018下·七年级课时练习）如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(    ) A． B． C． D． 8．（2018下·七年级单元测试）周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话： 根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（　　） A．向北直走700米，再向西直走300米 B．向北直走300米，再向西直走700米 C．向北直走500米，再向西直走200米 D．向南直走500米，再向西直走200米 考点3 坐标系中点的坐标 9．（2024上·江苏泰州·八年级统考期末）如图，已知小红的坐标为，小亮的坐标为，那