考点10 平行四边形的判定【十一大题型】归类-2023-2024学年八年级数学下册考点归纳与解题策略（人教版）

考点10 平行四边形的判定【十一大题型】归类 1.平行四边形的判定方法 (1)几种平行四边形的判定方法的推理过程基本相同，都是由已知条件证明两个三角形全等，然后由全等三角形的对应边相等，对应角相等来证明结论。 (2)平行四边形的这些判定方法既可以作为判定平行四边形的依据，也可以作为“画平行四边形”的依据，同时也是后面证明几种特殊平行四边形的基础.当几种方法都能判定一个四边形是平行四边形时，应选择较为简单的方法。 (3)平行四边形的性质的题设和结论正好与判定的题设和结论相反，它们是互逆的关系。 2.几何图形的个数 数几何图形的个数时，若将几何图形分类（按顺序或大小)数，就能将问题简化. 3. 用三角形中位线的有关知识解决以测量距离为背景的题目的方法 解题时常先把实际问题转化为数学问题，再根据三角形的中位线定理进行计算。 4.判定平行四边形的方法的选择 已知条件 证明思路 一组对边相等 另一组对边也相等 相等的这组边平行 一组对边平行 另一组对边也平行 平行的这组边相等 角的关系 两组对角分别相等 对角线相交 对角线互相平分 5.利用平行四边形的判定方法进行证明或计算 证明四边形是平行四边形；利用平行四边形的性质证明或计算 6.运用三角形的中位线定理求线段的长度的方法 当题目中有中点，特别是一个三角形中出现两边的中点时，常考虑运用三角形的中位线定理来解决问题.具体操作时，要先找到三角形的中位线，再利用中位线得出线段之间的关系，并由此建立待求线段与已知线段的关系，从而求出待求线段的长度。 7. 证明线段倍分关系的方法 由于三角形的中位线等于三角形第三边的一半，因此当需要证明某一线段是另一线段的一半或两倍，且题中出现中点时，常考虑运用三角形中位线定理。 考点1 判断能否构成平行四边形 考点2 添一个条件成为平行四边形 考点3 数图形中平行四边形个数 考点4求与已知三点构成平行四边形的个数 考点5 全等三角形拼平行四边形问题 考点6 与中位线有关的求解问题 考点7 中位线与面积问题 考点8 与中位线有关的证明 考点9 中位线的实际问题 考点10 平行四边形的证明 考点11 利用平行四边形的判定与性质求解与证明 考点1 判断能否构成平行四边形 1．（2024上·山东潍坊·八年级统考期末）依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（2023上·山东济南·八年级统考期末）如图，四边形的对角线相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（2022下·河北石家庄·八年级统考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相互垂直的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形 D．两条对角线的中点同为一点的四边形是平行四边形 4．（2024上·黑龙江绥化·八年级统考期末）下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（     ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等 考点2 添一个条件成为平行四边形 5．（2023下·全国·八年级假期作业）如图，，要使四边形ABCD成为平行四边形，还需要补充下列条件中的（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·福建福州·八年级福建省福州第十六中学校考阶段练习）如图，在四边形中，，若添加一个条件，能判断四边形为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 7．（2018下·八年级单元测试）如图，在四边形中，，要使得四边形是平行四边形，可添加的条件不正确的是（    ）    A． B． C． D． 8．（2023下·河北邢台·八年级校考期末）如图是嘉淇不完整的推理过程，为了使嘉淇的推理成立，需在四边形中添加条件，下列添加的条件正确的是（    ） ∵， ∴， 又∵（      ）， ∴四边形是平行四边形．    A． B． C． D． 考点3 数图形中平行四边形个数 9．（2012下·八年级课时练习）如图，在平行四边形中，与相交于点，图中共有个平行四边形(    ) A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 10．（2021下·重庆·八年级统考期末）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有10个平行四边形，第②个图形中一共有14个平行四边形，第③个图形中一共有19个平行四边形，……按此规律排列下去，则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ） A．39 B．40 C．41 D．42 11．（2021下·浙江杭州·八年级期末）如图，点A，B，C在同一直线上，点D，E，F，G在同一直线上，且．图中平行四边形有（    ）个