河北省邯郸市复兴中学2023-2024学年高一下学期数学周测训练1

人教A版2019高中数学必修二 周测训练1 （范围：6.1平面向量的概念6.2.1向量的加法运算6.2.2向量的减法运算） 一、选择题（第1~6小题为单选题，第7~8小题为多选题，每小题8分，多选题部分选对得3分.） 1.如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则等于(　　) A B C D 2. 如图,已知六边形ABCDEF是一个正六边形,点O是它的中心,其中=a,=b,=c,则等于(　　) A.a+b B.b-a C.c-b D.b-c 3.如图所示,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,AC与BD交于点O,则等于(　　) A B C D 4.正n边形有n条边,它们对应的向量依次为a1,a2,a3,…,an,则这n个向量(　　) A.模都相等 B.都相等 C.都不共线 D.都共线 5.已知向量a∥b,且|a|>|b|>0,则向量a+b的方向(　　) A.与向量a方向相同 B.与向量a方向相反 C.与向量b方向相同 D.不确定 6.已知=a,=b,||=5,||=12,∠AOB=90°,则|a-b|等于(　　) A.7 B.17 C.13 D.8 7.(多选题)下列向量的运算结果为零向量的是(　　) A B C D 8.(多选题)下列各式化简结果为的是(　　) A B+() C.()+() D 二、填空题（第9~10小题，每小题8分.） 9.若a表示“向东走8 km”,b表示“向北走8 km”,则|a+b|=　　　　　,a+b的方向是　　　　　； 10.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD交于点O,则=　　　　　.  三、解答题（第11~12小题，每小题10分.） 11.如图所示,P,Q是△ABC的边BC上两点,且BP=QC.求证: 12.已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,M是斜边AB的中点,=a,=b,求证: (1)|a-b|=|a|; (2)|a+(a-b)|=|b|. 周测训练1答案 一、选择题（第1~6小题为单选题，第7~8小题为多选题，每小题8分，多选题部分选对得3分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D B A A C ACD ABC 二、填空题（第9~10小题，每小题8分.） 9.8 km　东北方向；10. 三、解答题（第11~12小题，每小题10分.） 11.解：证明:, 大小相等,方向相反, =0,+0= 12.解证明:如图,在等腰直角三角形ABC中,||=||,由M是斜边AB的中点,得||=||. (1)在△ACM中,=a-b. 由||=||,得|a-b|=|a|. (2)在△MCB中,因为=a-b, 所以=a-b+a=a+(a-b). 由||=||,得|a+(a-b)|=|b|. 学科网（北京）股份有限公司 $$