江苏省苏州市昆山新镇中学2022-2023学年下学期 八年级月考数学试卷（3月）

新镇中学2022－2023学年第二学期初二数学测验 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ） A. 当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形 B. 当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD平行四边形 C. 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D. 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 3. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分对角 4. 在平面直角坐标系中，长方形如图所示，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，菱形的周长是24米，，则的长为（ ） A B. 6 C. D. 3 6. 如图，四边形是平行四边形，O是对角线与的交点，，若，，则的长是（　　） A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 7. 下列说法正确的是（ ） A. 顺次连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 B. 顺次连接任意四边形各边中点的四边形是菱形 C. 顺次连接矩形各边中点的四边形是矩形 D. 顺次连接菱形各边中点的四边形是正方形 8. 如图，在中，，，以C为旋转中心逆时针旋转后得到，且点B在边上，则旋转角的度数为（　　） A B. C. D. 9. 如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，点F在DC的延长线上，连接AF交BC于点G，则∠FGC的度数为（　　） A 67.5° B. 45° C. 60° D. 75° 10. 如图，四边形是平行四边形，点为边中点，点为对角线上一点，且，连接，则（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共24分） 11. 如图，与关于点C成中心对称，若，则______________． 12. 如图，已知四边形是菱形，从①，②，③中选择一个作为条件后，使四边形成为正方形，则应该选择的是______．（仅填序号） 13. 如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交AD于点E，AB=3，AE=1，则BC=____． 14. 菱形周长为40 cm，它的一条对角线长12 cm，则菱形的面积为___________cm2 15. 如图，在中，，、分别是、的中点，是上一点，连接、，若，则______． 16. 如图，四边形中，，E，F，G分别是AB，DC，AC的中点．若，，则的度数为________． 17. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作，垂足为点，若，，则______． 18. 如图，在矩形中，是上一点，是上一动点，连接取的中点F，连接，当线段取得最小值时，线段的长度是______． 三．解答题： 19. 如图，正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列问题： （1）与关于坐标原点O成中心对称，则的坐标为__ ____． （2）的面积为______． （3）将绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为则旋转中心的坐标为______． （4）直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标______． 20. 如图，在中，，．求和的度数． 21. 已知：如图A、C是▱DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形． 22. 已知：如图，在四边形中，与不平行，E，F，G，H分别是，，，的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当，四边形是怎样的四边形？证明你的结论． 23. 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若AB＝2，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积． 24. 如图，正方形ABCD中，． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，且，则_______． 25. 矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8． （1）将矩形纸片沿BD折叠，点A落在点E处（如图①），设DE与BC相交于点F，求BF的长； （2）将矩形纸片折叠，使点B与点D重合（如图②），求折痕GH的长． 26. 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O． （1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长； （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中， ①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的