第五章 相交线与平行线 单元试卷-2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版数学七下 第五章 相交线与平行线 一、单选题 1．官渡区的区标包含如图的飞马形象，下列四个选项中能由图平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，和是同位角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线，点在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．下列命题是真命题的是（    ） A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同旁内角相等 C．两点之间直线最短 D．邻补角互补 5．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）． A． B． C． D． 6．如图，点A，D在直线m上，点，在直线上，，，，点A到直线的距离是（　　） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 7．把一副三角板按如图的方式放在桌面上，能够判定的依据是（    ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 8．课堂上探究“对顶角相等”时，进行了如下推理，其推理的依据为(    ) 因为， 所以(依据：______) A．平角的定义 B．同角的余角相等 C．同角的补角相等 D．同位角相等 9．如图，直线，相交于点O，射线平分，．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．如图，直线，点分别在直线上，平分，平分，若，则等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式： ． 12．一辆汽车在公路上行驶，经过两次向右拐弯后（第一次拐弯后，行驶了一段路程再第二次拐弯），行驶方向仍与原来的行驶方向平行．已知这辆汽车在这三段公路上都是沿直线行驶，且第一次是向右拐弯，那么第二次向右拐弯的最小度数是 ． 13．如图，已知直线，相交于O，平分，，则 ． 14．如图，用三角板经过直线外一点画这条直线的垂线，这样的垂线只能画出一条．这里面蕴含的数学道理是 ． 15．如图，已知在直角三角形，，将此直角三角形沿射线方向平移，到达直角三角形的位置，其中点落在边的中点处，此时边与边相交于点，如果，，那么四边形的面积 ． 16．已知与的两边分别互相平行，其中的度数比度数的多，则的度数为 ． 17．已知直线，现将一副直角三角板作如图摆放，且．下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的序号为 ． 18．一副直角三角尺如图1叠放，现将含的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行．如图2，当时，有一组边，再继续转动三角尺的过程中，请你写出符合要求的（）的度数是 度． 三、解答题 19．如图，已知，． (1)求证：； (2)若平分，，求的度数． 20．如图，所有小正方形的边长都为1，都在格点上． (1)过点画直线的垂线，并注明垂足为；过点画直线的垂线，交于点（不写画法，保留画图痕迹）； (2)线段______的长度是点到直线的距离； (3)线段的大小关系为______．（填“”“”或“”） (4)点为图中一格点，且的面积与的面积相等，则满足要求的格点有______个（点不与点重合）． 21．如图，、相交于点，为的平分线，，． (1)是的平分线吗？请说明理由； (2)若，求出的度数． 22．如图，，于点P． (1)若，请求出的度数； (2)若，求证：． 23．如图，，的平分线交的平分线于点E，交于点F，，求的度数.    24．如图，，定点E，F分别在直线上，平行线之间有动点P，Q． (1)如图1，当点P在的左侧时，满足数量关系为______；如图2，当点P在的右侧时，满足数量关系为______； (2)如图3，若点P，Q都在的左侧，且分别平分，则和的数量关系为______． (3)如图4，若点P在的左侧，点Q在EF的右侧且分别平分则和有怎样的数量关系？请说明理由． 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．A 7．B 8．C 9．C 10．C 11．如果同旁内角互补，那么两直线平行 12． 13． 14．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 15．9 16．或 17．①②④ 18．或或 19．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）设，则， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 20．（1）如图所示：，即为所求； （2）线段的长度是点到直线的距离； （3）由垂线段最短可知：， （4）由作图可知点为格点， 要使得的面积与的面积相等， 只需点所在直线于平行，直线与的距离等于点到的距离， ∴直线， 如图，过点作直线