第二章 4 二次函数的应用（1）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS 数学 第二章　二次函数 4　二次函数的应用（1） 新情境某校为贯彻落实教育部《关于全面加强中小学生劳动教育的意见》，更好地培养学生的劳动兴趣与技能，计划在校园开辟一块劳动教育基地：一面利用学校的墙（墙的长度为15米），用28米长的篱笆，围成一个如图所示的矩形菜地ABCD，供同学们进行劳动实践. （1）若围成的菜地面积为80平方米，求此时AB的长. 解：（1）设AB的长为m米，根据题意，得 m（28－2m）＝80， 解得m＝4或m＝10， 当AB＝4时，BC＝28－2×4＝20＞15，∴m＝10. ∴AB的长为10米. （2）当AB的长为多少时，围成的菜地面积最大？最大面积是多少？ 解：（2）设AB的长为x米，围成的菜地面积是y平方米， ∴y＝x（28－2x）＝－2x2＋28x＝－2（x－7）2＋98. ∵－2＜0，∴当x＝7时，y取最大值98， ∴当AB的长为7米时，围成的菜地面积最大，最大面积是98平方米. $$